2. Kapilárou s vnútorným priemerom 4mm sme odmerali 100 kvapiek liehu s hmotnosťou 1,81g. Rovnaké množstvo kvapiek vody s rovnakou teplotou mal hmotnosť 6,26g. Určte povrchové napätie liehu, ak povrchové napätie vody je 73.10^-3N.m^-1.

3. Do akej výšky vystúpi voda (s = 0,0725 N/m) v kapilárnej rúrke s vnútorným polomerom 1mm ?
[ h = 15 mm]

4. Voda odkvapkáva z kapiláry s vnútorným priemerom 1,8 mm. Koľko kvapiek vody je v 1cm³ vody?
[ n = 24 kvapiek]

5. V kapilárnej rúrke s vnútorným priemerom 2 mm je voda. Aký vysoký stĺpec vody zostane v kapiláre v zvislej polohe, ak obidva jej konce sú otvorené ?
[ h = 3 cm]

6. Kapilárne zvýšenie liehu (r = 0,8 g/cm³, s = 0,0214 N/m) v úzkej rúrke je 12 mm. Aký veľký je priemer rúrky ?
[ h = 0,9 mm]

7. Kapilárne zvýšenie vody zo spodných vrstiev pôdy dosahuje 100 cm. Vypočítajte polomer kapilár v pôde, za predpokladu, že nie sú prerušené. Povrchové napätie vody je 0,0725N/m.
[ približne 15 mikrónov]

8. Pri laboratórnej práci žiaci zistili, že v kapilárnej rúrke s vnútorným priemerom 0,4 mm voda vystúpila do výšky 7,2 cm nad hladinou vody v nádobe a v kapiláre s priemerom 0,5 mm petrolej vystúpil do výšky 2,5 cm. Vypočítajte povrchové napätie vody aj petroleja zo zistených údajov. (Hustota petroleja je 0,80 kg/l).
[ 0,0706 N/m ; 0,0245 N/m]

9. Koľko váži kvapka vody, ktorá odkvapla z rúrky priemeru 1 mm ?
[ 23 mg]

10. Určte povrchové napätie oleja hustoty 0,91 g/cm³, ak sa pri odkvapkávaní z pipety s vnútorným priemerom 1,2 mm vytvorilo zo 4 cm³ oleja 304 kvapiek.
[ 0,0312 N/m]

11. Z kapilárnej rúrky odkvapkalo 100 kvapiek vody celkovej hmotnosti 2,4g. Hmotnosť 50 kvapiek glycerínu z tej istej pipety je 1,1g. Aký je pomer povrchových napätí obidvoch kvapalín ?
[ 12:11]

12. Akú výšku v musí mať stĺpec liehu v otvorenej kapilárnej rúrke priemeru 1 mm, aby sa na spodnom konci kapiláry utvorila kvapka ? Hustota liehu je 0,8 kg/l a povrchové napätie s = 0,02 N/m.
[ v > 2 cm]

13. Aká veľká povrchová energia sa uvolní, ak po daždi z kvapiek s priemerom 10^-3mm sa vytvorí veľká kvapka s priemerom 3 mm ?
[ D A = 6,2 . 10^-3J]

14. Akú veľkú prácu musíme vykonať, aby sme z mydlového roztoku vyfúkli bublinu s priemerom 10 cm ? s = 40.10^-3N.m^-1
[ A = 2,5 . 10^-3J]

15. Do nádoby s vodou sú podľa obrázka ponorené dve kapiláry rovnakého vnútorného priemeru. V rovnej kapiláre vystúpi voda do výšky h₁. Určte tvar menisku a úroveň hladiny vodného stĺpca v ohnutej kapiláre, ak je ohnutý koniec vo vzdialenosti h₂ od vodnej hladiny v nádobe. Uvažujte :
a) h_{2 >} h₁
b) h₂ = h₁
c) h_{2 <} h₁
d) h₂ = 0
e) h_2< 0 , t.j. koniec ohnutej kapiláry je nad úrovňou vodnej hladiny v nádobe.

[ a) kapilárne sily môžu udržať v kapiláre iba stĺpec výšky h. Preto bude voda z kapiláry vytekať. b) voda nevyteká, meniskus je vypuklý, c) voda nevyteká, meniskus je menej vypuklý ako v b), d)voda nevyteká, meniskus je plochý, e) voda nevyteká, meniskus je dutý]

16. Kapilára má vnútorný priemer 0,2 mm. Vypočítajte :
a) Ako vysoko v nej stúpne benzén, keď jeho teplota je 18^OC a hustota r = 870 kg.m^-3 ?
b) Ako sa zmení výsledok pokusu, ak použijeme kapiláru s dvojnásobným priemerom ?
c) Ako by sa zmaenil výsledok pokusu s pôvodnou kapilárou, keby pokus vykonali na Mesiaci, kde je gravitačné zrýchlenie asi 6-krát menšie ako tiažové zrýchlenie ?
d) Ako by prebiehal pokus v družici v beztiažovom stave ?
e) Zmení sa dĺžka stĺpca v kapiláre, ak kapiláru nakloníme pod uhlom 30^O vzhľadom ku kapiláre ?
[ a) h₁ = 6,8 cm, b) h₂ = 3,4 cm, c) h₃ = 40,8 cm, d) h₄ = ® Y , e) l₅ = 13,6 cm ]

1. Sklenená kapilára s vnútorným priemerom d a dĺžke l je na jednom konci zatavená. Druhým koncom je ponorená do vody tak, že jej pozdĺžna os je zvislá a povrchy vody vonku a vo vnútri kapiláry sú v rovnakej výške. Časť kapiláry pod vodou označíme h.

Aké veľké je povrchové napätie vody voči vzduchu ?

Riešte najprv všeobecne, potom pre hodnoty: d = 2.10^-4m, l = 2.10^-1m, h = 2,9.10^-3m,
barometrický tlak je b = 10⁵ N.m^-2

Označenie veličín :
V_o – objem kapiláry
p – tlak vo vnútri kapiláry po jej ponorení do vody
V – objem neponorenej časti
s – povrchové napätie vody voči vzduchu

Riešenie :
Súčin objemu a tlaku vzduchu v kapiláre pred jej ponorením do vody je (1)
Po ponorení kapiláry do vody je sila povrchového napätia v rovnováhe s tlakovou silou, spôsobenou pretlakom vzduchu, ktorý je uzavretý v trubici, vzhľadom k atmosferickému tlaku. Preto platí rovnica , z ktorej vypočítame p. Po úprave tejto rovnice dostaneme a odtiaľ (2)
Súčin objemu a tlaku vzduchu vo vnútri kapilárnej trubice má potom hodnotu

Pretože teplota vzduchu v kapiláre zostáva rovnaká ako pred ponorením kapiláry do vody, dostaneme po porovnaní poslednej rovnice a rovnice (1) vzťah , z ktorého po úpravách dostaneme
.

Výsledok :
Kapilárna konštanta vody je všeobecne určená vzťahom (3) a má hodnotu .

2. Dve sklenené kapilárne trubice s priemerom d₁, d₂ sú čiastočne ponorené zvisle do kvapaliny s hustotou ? a s povrchovým napätím ?.

Určte vzdialenosť povrchov obidvoch kvapalín v trubiciach :
pre teplotu vody t,
ortuť s rovnakou teplotou t.

Riešte najprv všeobecne, potom pre hodnoty d₁= 2 mm, d₂= 0,6 mm a  t = 18 ^oC. Hodnoty povrchových napätí a hustoty vody a ortute pri danej teplote vyhľadajte v tabuľkách.

Označenie veličín a ich hodnoty :
Povrchové napätie označíme s,
hustotu kvapaliny r.
Pri teplote 18^oC má voda povrchové napätie , ortuť rovnakej teploty . Hustota vody pri teplote 18^oC je , ortute .

Pôsobením stykového napätia na rozhraní kvapaliny a steny kapilárnej trubice nastáva u kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice kapilárna elevácia (obr.1), u kvapalín, ktoré nazmáčajú steny trubice, kapilárna depresia (obr.2)

Veďme v ľubovoľnej hĺbke pod povrchom kvapaliny v obidvoch kapilárnych trubiciach vodorovnú rovinu ?, a ak označíme výšky povrchov kvapaliny nad rovinou ? v širšej kapilárnej trubici h₁, v užšej h₂, je rozdiel vzdialenosti povrchov kvapaliny v týchto trubiciach u kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice a u kvapalín, ktoré nezmáčajú steny trubice.

Tlaky kvapaliny v širšej trubici v hĺbke h₁ označíme p₁, v užšej trubici v hĺbke h₂, písmenom p₂. Barometrický tlak označíme b, tiažové zrýchlenie .

Riešenie :

Ak označíme písmenom S prierez trubice valcovitého tvaru s priemerom d, má tlaková sila v kvapaline s hustotou ? m? tlakov?ča steny trubice v hĺbke h pod povrchom kvapaliny v trubici hodnotu, ako vidieť z obr.1 Pôsobí teda v rovine ? ktorá sa nachádza v hĺbke h pod povrchom kvapaliny, ktorá zmáča steny trubice tlak (1)

Pre kvapaliny, ktoré zmáčajú steny platí za rovnakých okolností podľa obr.2 vzťah (2)

U kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice :
a obdobne

Pretože v trubiciach je rovnováha, je , takže platí , odtiaľ

(3)

U kvapalín, ktoré nezmáčajú steny trubice :

a obdobne , odtiaľ

, odtiaľ

ako v prípade (1).

Ak dosadíme do (1) dané hodnoty, pre vodu dostaneme

Pre ortuť dostaneme

Výsledok :

Rozdiel povrchov kvapalín v obidvoch kapilárnych trubiciach je za daných podmienok u vody 3,5cm a u ortuti 1,9cm. Všeobecne je hodnota tohoto rozdielu určená vzťahom (3).