Dĺžková a objemová teplotná rozťažnosť

1. Oceľové meradlo je okalibrované pre meranie pri 20^oC. Určte chybu merania ak ním meriame 20m dlhý železný nosník pri teplote -5^oC.

2. Pre päť vami stanovených materiálov vypočítajte o akú dĺžku sa predĺženia z nich vyrobené 1 m dlhé tyče pri zmene teploty o 10^oC.

3. V továrni sa vyrábajú z hliníka hriadele, ktorých priemer má byť 200 mm. Prípustné tolerancie sú  +0,00mm - 0,025mm. Pri opracovaní sa hriadeľ ohreje na 40^oC. Pri tejto teplote robotník odčítal priemer vyrobeného hriadeľa 200 mm. Ide o zmätok ?

4. V hliníkovej nádrži s objemom 15 m³ sa prepravuje benzín, ktorý sa plní pri teplote 20^oC. Počas prepravy sa benzín zohreje na 28^oC. Koľko benzínu by vytieklo z nádrže, ak by bola naplnená úplne ?

5. Pri akej kombinácii materiálov použitých na výrobu skrutky a matice a pri akej teplotnej zmene by mohlo dôjsť k vypadnutiu utiahnutej matice zo závitov skrutky ?

6. Chladič auta má objem 16 l pri prevádzkovej teplote 90^oC. Koľko destilovanej vody môžeme naliať do chladiča za studená  ( 20^oC )  ?

7. Do nádob s rôznym tvarom, ale s tým istým obsahom dna bola naliata voda s rovnakou teplotou do rovnakej výšky. Ako sa zmení tlak na dno jednotlivých nádob pri rovnakej zmene teploty ? 

8. Každý z dvoch prúžkov bimetalového pásika má hrúbku d. Pri teplote 20^oC je bimetalový pásik priamy a má dĺžku 30 cm. Súčinetele dĺžkovej teplotnej rozťažnosti sú a₁, a₂ . Určte stredný polomer krivosti bimetalového pásika pri jeho zohriatí na teplotu 800^oC.

9.    Valec spaľovacieho motora má za studena v hornej časti priemer 54,9 mm a v dolnej časti 55,3 mm. Vypočítajte aký je teplotný rozdiel medzi hornou a dolnou časťou valca motora, ak po chvíľke chodu motora má horná a dolná časť valca rovnaký priemer.

10.  Mosadzný valček má pri teplote 20^oC priemer 40 mm. Možno zistiť zmenu jeho priemeru pri zohriatí na 35^oC pomocou mikrometra, ktorý má presnosť  0,01mm ?

11.  Aké medzery musia byť medzi koľajnicami ?

12.  Na obrázku vľavo je graf závislosti dĺžky tyče od teploty. Vyplýva z tohto grafu, že pri dostatočne nízkej teplote by mohla mať tyč nulovú dĺžku ? Vypočítajte, pri akej teplote by tento jav mohol nastať.  

13. Dĺžka hliníkovej tyče je 79,5 cm, dĺžka oceľovej tyče je pri tej istej teplote 80 cm. Pri akej teplote budú mať obe tyče rovnakú dĺžku ?

14.  Zakreslite na milimetrový papier teplotnú stupnicu pre teplomer naplnený vodou v teplotnom rozsahu od 20 ^oC do 40^oC. Pre uvedený teplotný rozsah uvažujte, ké teploty by teplomer ukazoval, ak by bola stupnica umiestnená pri teplote  20^oC na plexisklovú dosku.

15.  Aké množstvo tepla príjme medená tyč, ktorá má pri teplote 20^oC dĺžku 10cm a priečny prierez 2 cm², ak sa pri zohriatí predĺži o 0,1 m ?

16.  K akým dĺžkovým zmenách dochádza na Eiffelovej veži v Paríži počas roka ?

17.  Oceľová tyč je na jednom konci upevnená. Ako sa zmení jej teplota, ak na voľnom konci vyvoláme silovým pôsobením tlak 5 MPa ?

18.  Potrubie parného vedenia má pri teplote 20^oC dĺžku 45m. Ako sa zmení jeho dĺžka ak sa potrubím začne prepravovať para s teplotou 450^oC ?

19.  Sklenený čajník má pri teplote 20^oC vnútorný objem 1 l. Aký objem má čajník pri teplote 100^oC ?

20.  Na uskutočnenie klasického experimentu " neprejdenie zohriatej guličky cez kruhový otvor" ste si začali pripravovať pomôcky. Meraním pri teplote 20^oC ste zistili, že  priemere guličky je 20mm je priemer otvoru 21 mm. Na akú teplotu budeme musieť zohriať guličku, aby otvorom neprešla ? aký maximálny by mohol byť priemer otvoru, aby ním gulička po zohriatí neprešla ?

21.  500 l mlieka sa v mliekárenskej nádrži ochladí za 90min z 20^oC na 5^oC. Aký výkon má chladiarenské zariadenie, ak jeho účinnosť  je 38% ?

22.  Sklenenú valcovú nádobu s objemom 1 l naplníme až po okraj vodou s teplotou 20oC. Nádobu spolu s vodou začneme pomaly zohrievať. Vypočítajte teplotu, pri ktorej voda z nádoby vytečie. Nastane takáto situácia ? Úlohu riešte najprv bez zohľadnenia vplyvu povrchového napätia vody. 

23.  Koľko m³ vzduchu unikne z miestnosti, ak v nej zvýšime teplotu z 15^oC na 22^oC ?

24.  Aký priemer musí mať kapilára lekárskeho teplomera, ak pri objeme ortuti 0,5cm³ má zobraziť teplotný rozdiel 1 ^oC na dĺžke 2cm ?  

25.  Medená obruč s polomerom 1 m rotuje okolo osi prechádzajúcej jej ťažiskom. Za 1s vykoná jednu otáčku. Zmení sa uhlová rýchlosť, keď zvýšime jej teplotu o 5^oC ? Ak áno, o koľko ?

Kalorimetrická rovnica

26.  Aký je tepelný výkon radiátora ústredného kúrenia, ak pri objemovom prietoku 0,9 m³.h^-1  sa voda ochladí z 92^oC na teplotu 70^oC ?

27.  Ponorný varič má výkon 500 W, účinnosť 95% . Za aký  čas zovrie voda s teplotou 20^oC a objemom 200 ml ?

28.  V hliníkovom kalorimetri s tepelnou kapacitou 90 J.K^-1 je voda s hmotnosťou 200g. Teplota sústavy je 80^oC. Do vody v kalorimetri bol ponorený medený valček s hmotnosťou 100g a teplotou 20^oC. Určte výslednú teplotu po dosiahnutí rovnovážneho stavu sústavy.

29.  V tepelne izolovanej nádobe je ľad s hmotnosťou 0,5 kg a teplotou -18^oC. Do nádoby dolejeme 0,2 l vody. Aká musí byť jej teplota, aby :

a)  sa práve všetok ľad roztopil ?

b)  výsledná teplota sústavy bola 5^oC ?

c)  po dosiahnutí rovnovážneho stavu bol v nádobe iba ľad s teplotou 0^oC ?

30.  V nádobe je 420g vody s teplotou 20^oC. Ak prilejeme do nádoby ešte 900 g vody s teplotou 70^oC zistíme, že výsledná teplota po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 50^oC. Aká je tepelná kapacita nádoby ?

31.  Aké množstvo ľadu z mrazničky je potrebné vhodiť počas horúceho dňa do 200 ml Pepsi-Coly s teplotou 30^oC, aby pri pití bola príjemne studená ?

32.  V kalorimetri zmiešame nasledujúce množstvá látok : m₁ - ľadu s teplotou -18^oC, m₂ - vody s teplotou 20^oC, m₃ - vodnej pary s teplotou 120^oC. Aké vzťahy musia platiť pre hmotnosti látok, aby  výsledná teplota sústavy  bola 0^oC a v nádobe nebol ( bol ) ľad ?