Popis mechanického vlnenia

1.  Určte základné charakteristiky ( frekvenciu, vlnovú dĺžku, amplitúdu, rýchlosť šírenia ) mechanického vlnenia popísaného rovnicou y = y_m.sin6p(2t +x).

2.  Určte fázový rodiel medzi dvoma bodmi vlnenia vzdialenými 1,7 m, ak rýchlosť šírenia sa vlnenia je 340 m.s^-1 a perióda 0,002 s. 

3. Pri teplote 20°C sa zvuk s frekvenciou f = 440 Hz šíri vzduchom rýchlosťou  v = 343 ms^-1. Aká je dĺžka týchto zvukových vĺn vo vzduchu, vo vode s teplotou 25°C, v ľade, skle, betóne, resp. pri prechode tehlou ?

4. Hrmenie počujeme 12 s po zablysnutí. Teplota vzduchu je 25°C. Vypočítajte, v akej vzdialenosti sa zablyslo.

5.  Prvý vyšší harmonický tón uzavretej píšťaly sa rovná základnému tónu otvorenej píšťaly. V akom pomere sú dĺžky píšťal ?

6. Rovinná vlna sa šíri vzduchom rýchlosťou 345 m.s^-1 a vodou rýchlosťou 1450 m.s^-1. odrazí sa pri dopade zo vzduchu na vodnú hladinu s rovnakou alebo opačnou fázou ? Za akých podmienok by pri takomto odraze nastal totálny odraz ? 

7. Aké otáčky má štvortaktný osemvalcový motor, ktorý vydáva zvuk s frekvenciou 280 Hz ?

Stojaté vlnenie

8.  Aká dlhá je otvorená perná píšťala, ktorá pri teplote 20°C vydáva základný tón s frekvenciou f = 522 Hz ?

9.  Interfernciou postupujúceho a odrazeného zvuku sa vytvorilo v sklenenej trubici stojaté vlnenie. Vzdialenosť dvoch uzlov je 7 cm. Vypočítajte frekvenciu interferujúceho zvuku.

10.  Aká je frekvencia základného tónu a) otvorenej, b) uzavretej píšťaly, ak dĺžka píšťaly je 80 cm.

11.  Otvorená píšťala pri teplote 10°C vydáva tón s frekvenciou f = 217,5 Hz. Tón akej frekvencie vydáva táto píšťala pri teplote 0°C ? Bol by výsledok rovnaký aj pre uzavretú píšťalu ?

12.  Z akého materiálu musí byť zhotovená struna, ak má mať dĺžku 1 m a priemer 0,6 mm, aby pri napínaní silou 122 N vydávala tón s rekvenciou  200 Hz.

13.  Aká je maximálna frekvencia, na ktorú môžeme naladiť oceľovú strunu dĺžky 80 cm.

14.  Do nádoby s vodou ponoríme otvorený sklený valec. Nad vrchný otvor dáme kmitajúcu ladičku. Meníme hĺbku ponoru valca a pri vzdialenosti vrchného otvoru od hladiny 19,5 cm počujeme silnejší tón (rezonancia). To isté pozorujeme, keď táto vzdialenosť je 58,4 cm. Teplota vzduchu je 18°C. Určte frekvenciu ladičky. 

Rázy

15.  Dve rovnaké struny dĺžky 1 m vydávajú rovnaký tón. Ak jednu skrátime o 0,5 cm, dostaneme rázy s frekvenciou 2 Hz. Vypočítajte frekvenciu neskrátenej struny.

16.  Lojzo stojí oproti stene. Medzi ním a stenou je masívna zvučiaca ladička, ktorá sa približuje k stene rýchlosťou v = 25 cm.s^-1. Lojzo počuje rázy s frekvenciou n = 3 Hz. Vypočítajte frekvenciu kmitov, ktoré koná ladička.

17.  Po dvoch rovnobežných koľajniciach idú dve lokomotívy, ktorých píšťaly vydávajú rovnaký tón s frekvenciou f = 330 Hz. Pozorovateľ na prvej lokomotíve zistí rázy s frekvenciou f_a = 11 Hz, pozorovateľ na druhej lokomotíve zistí rázy s frekvenciou f_b = 10 Hz. Rýchlosť šírenia sa zvuku je c = 336 ms^-1. Vypočítajte rýchlosť každej lokomotívy vzhľadom k vzduchu, o ktorom predpokladáme, že je vzhľadom k povrchu Zeme v pokoji.

Intenzita zvuku, absorpcia zvuku

18.  Siréna s frekvenciou 1 kHz vydáva na ulici tón intenzity 70 dB. V izbe má tento tón intenzitu 40 dB. Aká časť energie preniká do izby ?

19.  Desať rovnakých motocyklov vydáva dohromady hluk intenzity 95 dB. Koľko decibelov vydá jeden motocykel ?

20.  Pri skúške sluchu počuje pacient ticho vyslovené slovo vo vzdialenosti 3 m ešte dobre, vo vzdialenosti 8 m ho už však vôbec nepočuje. Aká veľká je hladina hlasitosti vo vzdialenosti 3 m ?

21.  Ako sa zvýšila hladina intenzity zvuku, ak sa intenzita zvuku zvýšila 40 krát ?

22.  Cez drevenú stenu, ktorej tlmenie je 15 dB, počujeme hluk písacích strojov s hladinou hlasitosti 45 dB. Koľko písacích strojov je v činnosti, ak jednotlivý stroj v miestnosti vydáva 45 dB ?

23.  Benzínový motor má hladinu hlasitosti 80 dB. Akú hladinu hlasitosti zaregistrujeme na križovatke, kde súčasne čaká na zelenú 12 áut ? Koľko áut by muselo stáť na križovatke, aby hladina hlasitosti dosiahla prach bolesti ?

24.  Intenzita zvuku ľudského hlasu môže vo vzdialenosti 1 m kolísať v rozpätí medzi 10^-7 mW/cm² a 10^-1 mW/cm². Akým hladinám hlasitosti to zodpovedá, keď najmenšia vnímateľná intenzita zvuku je 10^-10 mW/cm² ?

Rázová vlna

25.  Pozorovateľ stojaci na Zemi videl lietadlo, ktoré sa blížilo k nemu, preletelo nad ním a vzďaľovalo sa od neho. No zvuk lietadla počul až vtedy, keď smer, v ktorom vidí lietadlo, zvieral s vodorovným smerom pohybu lietadla uhol j = 30°. Vypočítajte rýchlosť lietadla,  keď v = 340 ms^-1.

26.  Na Dunaji pláva loď rýchlosťou 30 kmh^-1 a vytvára za sebou  vlny tvaru „véčka“. Jeden z cestujúcich na lodi chcel zistiť rýchlosť toku rieky, no vedel, že iba údaj o rýchlosti lode mu nestačí. Potreboval ešte jeden, aby dokázal vypočítať rýchlosť toku Dunaja. Aký údaj mu chýbal a akým spôsobom mohol určiť rýchlosť toku, ktorá ho zaujímala ?

27.  Prúdové lietadlo preletelo rýchlosťou 600 m.s^-1 po  priamej dráhe vo vzdialenosti 3 km od pozorovateľa. V akej vzdialenosti od pozorovateľa bolo lietadlo, keď pozorovateľ počul hluk jeho motorov ?

Dopplerov jav

28.  Frekvencia základného tónu píšťaly na lokomotíve je 650 Hz. Tón s akou frekvenciou počuje pozorovateľ,

a.  ku ktorému prichádza,

b.  od ktorého odchádza

lokomotíva rýchlosťou 54 kmh^-1 ? Teplota vzduchu je 16°C.

29.  Akou rýchlosťou sa pohybovala pretekárska motorka, ak pomer frekvencie približujúcej sa motorky ku frekvencii vzďaľujúcej sa motorky bol 5/4 pri teplote  20^oC a tlaku 1015 hPa ? 

30.  Na akú frekvenciu musia naladiť prijímač v stredisku riadenia kozmických letov, na zachytenie signálu z kozmickej rakety vzďaľujúcej sa od Zeme rýchlosťou 8 km.s^-1, ak vysielač vysiela na frekvencii 20 MHz ?

31.  Aké veľké je posunutie k červenému okraju spektra špirálovej hmloviny, ktorej úniková rýchlosť bola vypočítaná a má hodnotu 15 400 km.s^-1, a aká vlnová dĺžka z toho vyplýva pre héliové čiary l = 587,56 nm ?