Vytekanie kvapaliny z nádoby

1. Do akej výšky nad zemou musíme zodvihnúť 80cm vysokú nádobu až po okraj naplnenú vodou, v ktorej  je v bočnej stene otvor  50cm pod hladinou vody ak chceme, aby voda dostriekla do vzdialenosti najmenej 2m od bočnej steny nádoby ?

2.  V nádobe udržiavame vodu v konštantnej výške H. V bočnej stene nádoby sú tri otvory rozdeľujúce výšku H na štvrtiny. Vypočítajte do akej vzdialenosti od nádoby dostriekne voda z jednotlivých otvorov. Nádoba je uložená na stole.

3.  Valcová nádoba má plochu dna S₀, objem V₀ a je v nej do výšky h₀ naliata kvapalina. Vypočítajte za akú dobu   z nádoby vytečie voda otvorom s prierezom S v dne nádoby, ak kvapalinu považujeme za ideálnu.  

4.    Sklenený valec naplnený vodou má na boku nad sebou dva otvory vo vzdialenosti 15 cm. Hladina vody v nádobe sa udržiava vo výške 15 cm nad horným otvorom. Určte vzdialenosť bodu, v ktorom sa pretínajú vodné lúče, od bočnej steny valca. 

Rovnica spojitosti
5.    Valcová nádoba s polomerom dna 5 cm má výšku 20 cm. Uprostred dna má otvor s prierezom 1 cm². Do nádoby nateká zhora voda z vodovodu pri stálom objemovom toku Q = 140 cm³.s^-1.
       a. V akej výške sa ustáli hladina vody v nádobe ? 
       b. Akonáhle výška vody v nádobe dosiahne maximum, prítok vody zastavíme. Za akú dobu voda z nádoby     vytečie ?

6.    Hadicou s priemerom 6 cm prúdi voda s rýchlosťou 4m.s^-1. Aký priemer musí mať koncovka hadice, aby sme dostriekli vodu do vzdialenosti 40 m ?

7.    Akou rýchlosťou klesá vodná hladina v nádrži, ktorej plocha priečneho rezu je 0,50 m², ak rýchlosť výtoku vody vo výtokovej trubici prierezu 10 cm² sa rovná 15 m.s^-1 ? Aký je prietok vody v nádrži ?

8.    Postrekovač na poli strieka vodu pod uhlom 30^o do výšky 5 m. Priemer dýzy postrekovača je 3 cm. Aké množstvo vody vystrieka postrekovač za 1 minútu ?

9.    Motor auta má pri 90km.h^-1 spotrebu 6 l na 100 km. Aká hrubá musí byť prívodná hadička ak potrebujeme zabezpečiť rýchlosť prítoku benzínu 0,1 m.s^-1 ?

10.  Vodovodným potrubím má pritekať 20l vody za 1 s. Prevádzková rýchlosť vody v potrubí je 1 m.s^-1. Aký priemer musí mať potrubie ?

11.    V hoteli Slovan v Košiciach vznikol na 14. poschodí požiar. Privolaní požiarnici majú k dispozícii hadice s priemerom 12 cm, v ktorých prúdi voda rýchlosťou 5 m.s^-1. Aký prierez má dýza umiestnená na konci hadice striekajúcej zo zeme, ak prúd vody dokáže zasiahnuť 14. poschodie ?

12.    Na aký priemer treba zúžiť 8 cm hrubú rúrku, aby sa prietoková rýchlosť prúdiacej kvapaliny zdvojnásobila ?

 Bernoulliho rovnica

13. Voda prúdi vodorovným potrubím s priemerom 4 cm rýchlosťou 1,2 m.s^-1. Potrubie sa zužuje na priemer 2,4 cm. Vypočítajte zmenu tlaku vody v potrubí v zúženom mieste, voči tlaku vody v nezúženom priereze.

14.    Do akej výšky vystúpi voda v manometrickej trubici, ktorá vyúsťuje do užšej časti vodovodného potrubia s priemerom 2 cm, keď v širšej časti potrubia s priemerom 6 cm je rýchlosť vody 30 cm.s^-1. Aktuálny vonkajší tlak pri tlakovej výši je 103,2 hPa ?

15.    Prúd vody z trubice smerujúci horizontálne naráža na zvislú stenu. Rýchlosť vody v trubici s prierezom 4cm² je 10m.s^-1. Akou silou naráža prúd vody na stenu ? Predpokladáme, že  po náraze voda steká po stene.

16.    Medzinárodný rýchlik z Paríža do Prahy idúci cez Mníchov sa pohybuje rýchlosťou 120 km.h^-1. Vypočítajte silou pôsobí idúci vlak na človeka stojaceho 2 m od koľajníc a povedzte, či ide o bezpečnú vzdialenosť.

17.    Fúkame vzduch s rýchlosťou 0,2m.s^-1 medzi dva hárky papiera, každý má obsah 100 cm². Hárky sa k sebe pritiahnú. Aká veľká sila spôsobuje ich pritiahnutie ?

18.    Do vodorovného vodovodného potrubia sú zasunuté dve manometrické rúrky, jedna zahnutá do pravého uhla, druhá priama. Aká je rýchlosť vody v potrubí, ak v ohnutej trubici vystúpi voda do výšky 30 cm a v priamej trubici do výšky 10 cm ?

19.  Akou rýchlosťou vyteká voda z Mariottovej  fľaše, ak zvislá trubica siaha do hĺbky h^`=25 cm a ústie jej otvoru je vzdialené od výtokového otvoru 20cm (h).

20.  Vodu necháme vytekať otvorom umiestneným  vo výške h od dna nádoby. Dno nádoby je vo výške h₁  nad stolom. Dokážte, že vodný lúč dostriekne do vzdialenosti 

21.    V Prandtlovej trubici je použitá ortuť. Rozdiel hladín stĺpcov ortuti je 0,9 cm. Letí lietadlo nadzvukovou rýchlosťou ?  

22.    Pri akej rýchlosti prúdenia vzduchu sa môže zdvihnúť voľne na streche položená škridla s hmotnosťou 300g a rozmermi 20 x 30 cm ?

Obtekanie telies

23.  Akou rýchlosťou padá dažďová kvapka (uvažujte rovnomerný priamočiary pohyb kvapky) s hmotnosťou 0,05 g,  priečnym  prierezom 16 cm²  a C = 0,4 ?

24. Akou rýchlosťou letí lietadlo ak na jeho krídla pôsobí vztlaková sila   F = 105 kN a obsah kolmého priemetu nosnej plochy krídel lietadla na dotyčnicovú rovinu je S= 36 m² , Cy = 0, 35 ?

25.    Aký priemer majú dažďové kvapky, keďˇ pri hustote vzduchu 1,25 kg.m^-3 a súčiniteli odporu 0,25 dosiahnú konštantnú rýchlosť padania 8 m.s^-1 ?

26. Akou rýchlosťou  sa bude pohybovať železná gulička, ak ju voľne pustíme do odmerného valca s  glycerínom ? Súčiniteľ odporu pre guľu je 0,48.

27.    Na padák s priemerom 9 m pôsobí odporová sila 850 N.  Akou rýchlosťou padá padák  ak je jeho súčiniteľ odporu 1,03 ?

28.  Z gejzíru v Herľanoch strieka voda z betónového otvoru s priemerom 10cm do výšky 15 m. Tesne pred jeho vystrieknutím položíme na otvor loptu s priemerom 10 cm. Po vystreknutí gejzíru je lopta vynesená do výšky 14,95 m . Vypočítajte hmotnosť lopty.

29. Zostrojte graf závislosti odporovej sily vzduchu od rýchlosti pre teleso aerodynamického tvaru so súčiniteľom odporu 0,05, s čelnou plochou 2m². Uvažujte zmeny rýchlosti v rozpätí od 5 do 40m.s^-1.

30.    Lietadlo má hmotnosť 2200 kg, nosnú plochu 36 m², v =50m.s^-1, výkon motora je 180 kW a účinnosť vrtule je 70%. Vypočítajte súčiniteľ vztlaku a ťažnú silu vrtule.

31. Vztlaková sila musí mať u lietadla rádovo hodnoty 1000 N.m^-2 plochy krídel. Ak sa vzduch pohybuje rýchlosťou 1000km.h^-1 pod krídlom, aká je jeho rýchlosť nad krídlom za predpokladu, že sa zachováva požadovaná vztlaková sila.

32. Na guľu s priemerom 8 cm pôsobí prúdiaci vzduch tlakovou silou 0,9 N. Určte rýchlosť prúdenia vzduchu.

33. V byte je prievan. Pootvorené dvere sa zatvoria. Odhadnite aká veľká sila na ne pôsobila pri zatváraní.

34. Do 1 m vysokej nádoby s vodou voľne pustíme oceľovú guličku s priemerom 1 cm. Ako dlho sa bude gulička pohybovať, kým dosiahne dno ?