Závislosť elektrického odporu od parametrov a teploty vodiča

1. Keď vo vodiči  s obsahom prierezu 10 mm² utvoríme elektrické pole s intenzitou 0,4 V.m^-1 voľné elektróny vo vodiči sa pohybujú tak, že prúd bude mať hodnotu 23,5 A. Aký je merný odpor vodiča ?  Z akého kovu je vyrobený ?

2. Určte merný elektrický odpor striebra, medi, hliníka a konštantánu, keď viete, že vodiče s rovnakým odporom a  s obsahom prierezu 1 mm², musia mať pri striebre dĺžku 62,5 m, pri medi 55,6 m, pri hliníku 37, 0 m a pri konštantáne 2,0 m.

3. Aký odpor má 1 m dlhý vodič s obsahom prierezu 10 mm², ak je vyrobený  z Cu, Al  ?

4. Z priameho vodiča s dĺžkou l a s konštantným prierezom sme oddelili časť s dĺžkou x a zapojili ju paralelne s pôvodným vodičom. Aká dlhá musí byť oddelená časť aby výsledný odpor klesol na tretinu pôvodnej hodnoty ?

5. Koľko metrov drôtu  z nikelchrómu  s plošným obsahom prierezu 0,1 mm² je potrebné navinúť na cievku aby mala odpor 10 kW ? Aké rozmery bude mať cievka, ak jej dutina je valec s priemerom 2cm a dĺžkou 5cm ?     

6. Relé má 2000 závitov s priemernou dĺžkou 4,6 cm. Priemer  medeného drôtu je 3 mm, aký veľký prúd ním preteká pri jednosmernom napätí 24 V ?

7. Aký je merný odpor materiálu vodiča, ak jeho dĺžka je 80 cm priemer 0,6 mm a pri jednosmernom napätí 0,56 V ním prechádza  prúd 2 A ?

8. Aká je hmotnosť medeného  drôtu, ktorý je dlhý 1 km, keď jeho odpor je 5,735 W  ?

9. Máte opraviť reostat. Je potrebné vymeniť konštantánový drôt priemeru 0,4 mm. Celkový odpor reostatu má byť 105 W. Priemer valca reostatu je 5 cm. Aký dlhý vodič budete potrebovať a akú dĺžku budú zaberať závity na dutine reostatu ?

10. Dva medené drôty majú rovnakú tiaž. Prvý je však trikrát dlhší než druhý. V akom pomere sú ich elektrické odpory ?   

11. Platinový odporový teplomer má pri teplote 0^oC odpor 500W. Odpor teplomera je v rozpálenej peci 3600W. Aká je teplota v peci ?

12.  Vzdušné vedenie z medeného drôtu má dĺžku 100 m a prierez 10mm². V akých medziach sa mení odpor vedenia počas roka ?

13. Na akú teplotu treba zohriať vodič, aby sa jeho odpor zdvojnásobil ? Nájdite konkrétny materiál a zvoľte konkrétne parametre.

14. Vypočítajte o koľko ^oC sa zvýšila teplota vinutia elektromotora ak jeho odpor pri teplote 20^oC bol  9 W a  pri zvýšenej teplote je 12W.

Ohmov zákon, elektrické obvody

15. Koľko malých žiaroviek je možné zapojiť do série na napätie 220 V, ak každá má odpor 30W a potrebuje na svietenie 0, 35 A ?

16. Aké napätie musí mať sekundárna strana zvončekového transformátora, keď je zvonček pripojený pomocou  50 m dlhého medeného vodiča s priemerom 0,9 mm a odpor zvonca je 6 W ?  Potrebný prúd na zvonenie je 0,35 A .

17. Aký veľký odpor treba zapojiť paralelne k odporu 300 W aby výsledný odpor bol 75W ?

18. Žiarovky 1, 2, sú zapojené paralelne. K nim je pripojená žiarovka 3, sériovo. žiarovky sú pripojené na sieť. Ako sa zmení jas žiaroviek 1, 2, keď žiarovku 3 vypojíme ? Ako bude svietiť žiarovka 3, ak jednu zo žiaroviek 1, 2, vypojíme ?

19. Tri rezistory s odpormi 1W, 3W, a 4W  máme zapojiť tak, aby celkový odpor bol 2W . Ako to urobíme ?

20. Vypočítajte hodnotu neznámeho odporu R_x Wheatstonovho mostíka ak    Rn = 600W a dĺžky namerané pri nulovej polohe galvanometra sú  l_n = 60 cm a l_x = 40 cm.

21. Ako treba zapojiť tri rovnaké rezistory, každý s odporom 10W , aby sústava mala najväčší  ( najmenší ) odpor ?

22.  Predstavte si, že na každej hrane kocky je umiestnený rezistor s odporom 1W. Ak si označíte vrcholy kocky ABCDEFGH, kocka s rezistormi je zapojená tak, že prúd vstupuje do vrcholu A a vystupuje vrcholom G. Aký je výsledný odpor medzi AG ?

23. Štyri rovnaké žiarovky sú zapojené podľa obrázka. Zaraďte batériu a dva vypínače tak, aby sa zapínaním a vypínaním vypínačov dosiahlo :

a.       svieti iba jedna žiarovka,   

b.      svietia dve žiarovky,  

c.       svietia tri žiarovky,

d.      svietia štyri žiarovky.

24. Máte k dispozícii tri žiarovky, jeden zdroj, dva spínače a spojovacie vodiče. Nakreslite schémy zapojenia, kde pri použití potrebných prvkov dosiahnete:

a.   tri žiarovky sa rozsvietia stlačením jedného spínača,

b.   rozsvietite jednu žiarovku alebo ostatné dve,

c.   rozsvietite súčasne vždy jednu dvojicu žiaroviek,

d.   rozsvietite vždy jednu z dvoch žiaroviek, pričom tretia stále svieti.    

25. Možno pripojiť na sieť dve sériovo spojené žiarovky s údajmi 220V, 0,45 A  a  3,5 V, 0,5 A ?  Na ktorej žiarovke bude väčšie napätie ?  Ktorá bude svietiť jasnejšie ?

26. Určte výsledný odpor trojice odporov zapojených podľa schémy na obrázku.

27. Jankovi sa nepáčilo, že keď chce prejsť večer zo svojej izby do obývačky, musí vo svojej izbe svetlo zhasnúť a v obývačke rozsvietiť. Pri prechode z obývačky do svojej izby musí vypínanie a zapínanie svetiel znova zopakovať. Nedalo by sa upraviť  zapojenie vypínačov tak, aby pri vypnutí svetla v Jankovej izbe sa rozsvietilo svetlo v obývačke a naopak ? Nakresli schému možného zapojenia vypínačov, svetiel a zdroja.

28. Na obrázku je znázornená štvorcová sieť. V jej strede je kovová doštička so zanedbateľným odporom. Odpor každej priečky je 5W. Určte výsledný odpor sústavy medzi bodmi A, B.

Zdroje napätia

29. Akumulátor s elektromotorickým napätím 11,2 V a vnútorným odporom 0,3W sa nabíja prúdom 4 A. Aké napätie ukazuje voltmeter pripojený na svorky akumulátora ?

30. Ako treba spojiť tri rovnaké akumulátory s elektromotorickým napätím 2 V a s vnútorným odporom 0,2W, aby po pripojení vonkajšieho rezistora s odporom  0,6 W prechádzal ním najväčší prúd ?

31.  Ak sú dva galvanické články zapojené sériovo, preteká zapojeným rezistorom s hodnotou  odporu 5,5W 1,6 krát väčší prúd ako pri paralelnom zapojení článkov. Určte vnútorný odpor jedného článku.

32.  Určte elektromotorické napätie batérie ak je zostavená z článkov s elektromotorickým napätím U a vnútorným odporom r.

33.  Keď na akumulátor pripojíme vodič s odporom  1W, prechádza ním prúd 1 A, pri odpore 2,5W prúd 0,5 A. Určte vnútorný odpor akumulátora.

34.  V obvode s batériou s elektromotorickým napätím 16 V prechádza prúd 1,6 A a na jej póloch je napätie 12,8 V. Aký veľký je vnútorný odpor batérie a odpor vonkajšej časti obvodu ?

35.  Koľko olovených akumulátorov treba zapojiť za sebou, aby pri vonkajšom odpore 100W prechádzal obvodom prúd 0,1 A ? Každý akumulátor má elektromotorické napätie 2 V a vnútorný odpor 0, 01W.

36.  Aký prúd prechádza pri krátkom spojení v :

a)      suchom článku s U=1,5 V a R = 0,5 W,

b)      olovenom akumulátore U = 2V  a R = 0,02 W,

c)      dyname U = 150 V a r = 0,5W ? 

Ampérmeter a voltmeter

37. Voltmeter má pri meracom rozsahu 1V vnútorný odpor 1 kW. S akým predradným odporom ho treba spojiť, aby sme jeho merací rozsah zväčšili na 100 V ? 

38. Ampérmeter s rozsahom do 50 mA má vnútorný odpor 0,2 W . Aký bočník treba zapojiť k ampérmetru, ak ním chceme merať prúdy do 1 A ?

39.  Ako možno pomocou dvoch rovnakých ampérmetrov merať prúd, ktorý je väčší ako rozsah každého z nich ?

40. Potrebujete merať napätie väčšie ako 100 V. Máte k dispozícii dva rovnaké voltmetre s meracím rozsahom do 100 V. Ako si poradíte ?

41. Pripojením bočníka s odporom 2,8W bol upravený rozsah ampérmetra z 5,6 A na 6 A. Určte vnútorný odpor ampérmetra.

42.  Vodič s odporom 100W je pripojený na stále napätie. Zapojený ampérmeter s vnútorným odporom 1W ukazuje prúd 5 A. Aký prúd prechádzal vodičom pred zapojením ampérmetra ?

43.  Voltmetrom s vnútorným odporom 500W prechádza pri plnej výchylke prúd 2 mA. Aký odpor musí mať predradený odpor, aby sme voltmetrom mohli merať  napätie do 300 V ?