|
|||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
6.3
Bernoulliho rovnica - Príklady, otázky, úlohy |
|||||||||||||||||||||
|
7. Prúdenie reálnej tekutiny |
|||||||||||||||||||||
| Pri prúdení vody v koryte rieky, možno pozorovať, že v strednej časti toku prúdi voda väčšou rýchlosťou ako pri jeho okrajoch. |
 |
||||||||||||||||||||
| Hráči golfu vedia, že loptička pri rovnakej technike úderu doletí do väčšej vzdialenosti, keď má na svojom povrchu priehlbiny. | |||||||||||||||||||||
 |
Najprv
sa golfové loptičky vyrábali hladké, ale neskôr sa zistilo, že obité
doletia ďalej, ako nové. Prečo, keď hladká loptička by mala vo
vzduchu klásť menší odpor? |
 |
|||||||||||||||||||
| Aerodynamická odporová sila pôsobiaca na loptičku je určená dvoma faktormi: trecími silami medzi loptičkou a vrstvami vzduchu, ktoré ju obtekajú a rozdielom tlakových síl pôsobiacich na prednú a zadnú časť loptičky. U hladkej loptičky sa medzná vzduchová vrstva (s nulovou rýchlosťou vzhľadom k povrchu loptičky) trhá a dostáva sa málo na jej zadnú stranu. Ak však má loptička na povrchu malé nerovnosti, dochádza k oddeleniu medznej vzduchovej vrstvy viac vzadu, za loptičkou vznikajú menšie víry a pokles tlaku je za ňou teda menší | |||||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||
| Zdroj: http://www.aerospaceweb.org/ | |||||||||||||||||||||
| Povrch tela morských živočíchov, ktoré sa vo vode dokážu pohybovať väčšími rýchlosťami nie je dokonale hladký. Napríklad žraloky majú telo pokryté drobnými šupinami. |
 |
 |
 |
||||||||||||||||||
| Pozorovanie odlišného správania sa prúdiacej reálnej kvapaliny a reálneho plynu v porovnaní s ideálnou tekutinou nás vedie k štúdiu zákonitostí prúdenia reálnych tekutín. | |||||||||||||||||||||
V prípade ideálnej kvapaliny, by táto vytekala malým
prierezom vodorovnej rúrky v hĺbke h pod voľnou hladinou v zásobníku
rýchlosťou veľkosti  V skutočnosti voda nie je ideálna kvapalina. Pri jej prúdení pôsobia medzi jej jednotlivými vnútornými vrstvami trecie sily, ktoré majú svoj pôvod vo vzájomnom pôsobení medzi časticami kvapaliny (vnútorné trenie). Trecie sily vykonávajú prácu, čím zväčšujú vnútornú energiu kvapaliny (zvyšuje sa jej teplota). Veľkosť tejto práce určuje zväčšenie vnútornej energie zodpovedajúce úbytku tlakovej potenciálnej energie kvapaliny (znižuje sa tlak). |
|||||||||||||||||||||
| Demonštrácia vytekania reálnej tekutiny z nádoby | |||||||||||||||||||||
1. pozri video/animáciu
 |
2. pozri video/animáciu
|
3. pozri video/animáciu
|
4. pozri video/animáciu
|
||||||||||||||||||
 |
 |
 |
 |
||||||||||||||||||
 |
 |
 |
 |
||||||||||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | |||||||||||||||||||||
| Účinok vnútorného trenia sa v pokuse prejavil postupným poklesom výšky vodného stĺpca vo zvislých manometrických trubiciach. Pretože vodorovná rúrka má stály prierez, v prvom a štvrtom prípade veľkosť priemernej rýchlosti prúdenia vody je podľa rovnice spojitosti po celej dĺžke rúrky rovnaká. Je však menšia, ako rýchlosť, ktorou by voda vytekala otvorom priamo v stene zásobníka. Tlak vody v mieste vytekania je nulový. Rôzny prierez trubice spôsoby zmenu výšky hladiny kvapaliny v manometrických trubiciach v prípade druhom a treťom. | |||||||||||||||||||||
|
Prvý a štvrtý prípad - v dlhej trubici rovnakého
prierezu kvapalina prúdi stálou rýchlosťou, pokles tlaku pozdĺž
trubice je lineárny. Časť potenciálnej energie sa vplyvom vnútorného
trenia mení na vnútornú energiu prúdiacej kvapaliny. Druhý prípad - v zúženej časti trubice je rýchlosť prúdiacej vody väčšia ako v ostatných častiach trubice (rovnica kontinuity). Tento experiment potvrdzuje dôsledok Bernoulliho rovnice, ktorý hovorí o tom že v prúdiacej kvapaline s rastúcou rýchlosťou klesá tlak. Tretí prípad - v rozšírenej časti trubice je rýchlosť prúdiacej kvapaliny menšia ako v ostatných častiach trubice (rovnica kontinuity). Tento experiment potvrdzuje dôsledok Bernoulliho rovnice, ktorý hovorí o tom že v prúdiacej kvapaline s klesajúcou rýchlosťou rastie tlak |
|||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
 |
Pri plavbe na člne po prúde rieky je výhodné sa pridŕžať stredu rieky, naopak pri plavbe proti prúdu rieky je lepšie plaviť sa popri brehu. Viete to vysvetliť? | ||||||||||||||||||||
 |
Rýchlosť prúdenia vody v rieke sa zväčšuje smerom od brehu rieky až k jej strednej časti, kde dosahuje maximálnu hodnotu. Preto je výhodné pri veslovaním po prúde pridŕžať sa stredu rieky a využiť rýchlosť prúdenia kvapaliny. Pri pohybe proti prúdu zase naopak veslovať pri brehu, kvôli najmenšej rýchlosti prúdenia kvapaliny. | ||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
| Trecie sily vznikajú aj medzi prúdiacou reálnou kvapalinou a stenami potrubia, hadice, povrchom koryta rieky a pod. Prúdiacu kvapalinu si predstavujeme zloženú z vrstiev, ktoré sa po sebe posúvajú. Ak sú sily priľnavosti medzi kvapalinou a stenou nádoby väčšie ako sily súdržnosti medzi vrstvami kvapaliny, časť kvapaliny priľne k stenám nádoby. Vytvorí sa tak medzná vrstva kvapaliny, ktorá je oproti stenám nádoby v pokoji. Ostatné vrstvy sa po sebe posúvajú rýchlosťou zväčšujúcou sa smerom od steny k osi prúdovej trubice. Rýchlosť prúdenia v osi je najväčšia. |
 |
||||||||||||||||||||
| Trecie sily medzi vrstvami kvapaliny sú spravidla menšie ako trecie sily medzi kvapalinou a stenou nádoby. Medzná vrstva, ktorá sa pri prúdení kvapaliny vytvorí tak pomáha znižovať celkové trecie sily v reálnej kvapaline. Aj golfová loptička s priehlbinami, či šupinaté telo žraloka si dokážu na rozdiel od hladkých povrchov vytvoriť medznú vrstvu, ktorá pri ich pohybe vo vode zmenšuje trenie. | |||||||||||||||||||||
|
6.3
Bernoulliho rovnica - Príklady, otázky, úlohy |
|||||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
