|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
7.2
Prúdenie reálnej tekutiny - Príklady, otázky, úlohy |
||||||||||||||
|
8. Obtekanie telies reálnou tekutinou |
||||||||||||||
| Zo skúsenosti vieme, že pri pohybe tuhého telesa v kvapaline alebo v plyne pôsobí na teleso sila namierená proti jeho pohybu. Je to odporová sila, ktorej veľkosť charakterizuje odpor prostredia. Podľa toho, či je tekutina kvapalinou alebo plynom hovoríme o hydrodynamickej odporovej sile alebo o aerodynamickej odporovej sile. | ||||||||||||||
| Z hľadiska relatívnosti pohybu môžeme pohyb tuhého telesa v pokojnej tekutine hodnotiť tiež ako pevnú prekážku umiestnenú v prúdiacej tekutine. Odpor prostredia teda vzniká pri relatívnom pohybe tuhého telesa a tekutiny. Takto môžeme hodnotiť napríklad pohyb lode po hladine jazera, let lietadla v pokojnej atmosfére, ale aj prúdenie vzduchu počas vetra okolo budov, vody okolo pilierov mosta. Prúdové pole ustáleného laminárneho prúdenia tekutiny v priamej prúdovej trubici znázorňujeme navzájom rovnobežnými prúdnicami. Pri relatívnom pohybe pevného telesa a tekutiny sa tvar prúdnic mení. V dynamike tekutín hovoríme o obtekaní telesa tekutinou. | ||||||||||||||
 |
 |
 |
||||||||||||
| Vznik odporovej sily pri obtekaní telies reálnou tekutinou vysvetľujeme turbulentným prúdením tekutiny. Vznikajúce víry sú dôsledkom vnútorného trenia v medznej vrstve nachádzajúcej sa pri povrchu obtekaného telesa. Táto vrstva pomerne malej hrúbky vzniká ako dôsledok priľnavosti kvapaliny k povrchu. V tejto vrstve sa rýchlosť prúdenia telesa zväčšuje z nulovej hodnoty na takú hodnotu, ktorá už povrchom telesa nie je ovplyvnená. Rôzna hodnota rýchlosti v uvažovanej vrstve tekutiny spôsobuje jej rotačný pohyb. Vznikajúce víry sa do istej miery zväčšujú, potom sa od medznej vrstvy odtrhnú a sú unášané okolitou prúdiacou tekutinou. V okolí telesa sa potom tvoria nové víry a celý proces sa opakuje. | ||||||||||||||
 |
||||||||||||||
| Priamo pred telesom je rýchlosť prúdenia prakticky nulová, pretože sa prúdenie rozdeľuje na dva navzájom opačné smery. Zväčšená rýchlosť vírového prúdenia vyvoláva za telesom zmenšenie tlaku. Tlakový rozdiel daný rozdielom tlaku pred telesom a za ním spôsobuje pri obtekaní telesa tekutinou vznik odporovej sily. Podľa zákona akcie a reakcie je veľkosť tejto sily pôsobiacej na tekutinu aj na teleso rovnako veľká. | ||||||||||||||
| Pre malé rýchlosti, pri ktorých je prúdenie laminárne je veľkosť F odporovej sily priamo úmerná veľkosti v relatívnej rýchlosti telesa a tekutiny | ||||||||||||||
| F = k.v | ||||||||||||||
| Závislosť od tvaru obtekaného telesa sa pritom prejavuje iba málo. | ||||||||||||||
| Pri väčších rýchlostiach a turbulentnom prúdení je odporová sila v porovnaní s laminárnym prúdením väčšia. Pre podzvukové rýchlosti, ktoré prichádzajú do úvahy v letectve (napr. vrtuľové lietadlá), alebo rýchlosti, ktorými sa pohybujú motorové lode, je veľkosť odporovej sily priamo úmerná druhej mocnine rýchlosti. Isaac Newton odvodil pre odporovú silu vzťah |
 |
|||||||||||||
| C je číslo nazvané koeficient odporu, ktorého hodnota závisí od tvaru telesa, r je hustota tekutiny, S je veľkosť plochy priečneho rezu telesa, v je veľkosť relatívnej rýchlosti v smere kolmom na uvažovanú plochu. Hodnoty koeficientu odporu pre niektoré tvary a profily telies sú v tabuľke. + Grafické znázornenie odporovej sily od tvaru telesa. | ||||||||||||||
 |
||||||||||||||
| Demonštrácia veľkosti odporovej sily od tvaru telesa | ||||||||||||||
pozri video/animáciu  |
||||||||||||||
 
 |
||||||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | ||||||||||||||
 |
||||||||||||||
| Demonštrácia veľkosti odporovej sily v závislosti od povrchu telesa | ||||||||||||||
|
pozri video/animáciu |
||||||||||||||
 |
||||||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | ||||||||||||||
| Ak je veľkosť relatívnej rýchlosti pri prúdení telesa v tekutine vysoká (ako napr. u nadzvukových lietadiel) odporové sily dosahujú mimoriadne veľké hodnoty a ich prekonávanie je náročné. Veľkosť odporovej sily pri vysokých rýchlostiach je priamo úmerná tretej mocnine veľkosti relatívnej rýchlosti | ||||||||||||||
|
F = kv3 |
||||||||||||||
| Pri nadzvukovej rýchlosti v danom prostredí vzniká rázová vlna, ktorá sa prejavuje napríklad pri prelete nadzvukového lietadla silným zvukovým efektom (treskom). Pomer rýchlosti lietadla ku rýchlosti zvuku za rovnakých podmienok je Machovo číslo M. Napríklad pre rýchlosť 2400 km.h-1 je M = 2 | ||||||||||||||
| Tvoreniu vírov za telesom sa zamedzuje vhodnou úpravou profilu telesa. Ak vyplníme zadnú časť telesa, v ktorej by inak vznikali víry, teleso získa takzvaný prúdnicový, alebo aerodynamický tvar. Odporová sila pri obtekaní takéhoto nesymetrického telesa tekutinou sa tak výrazne zmenší. Aerodynamický tvar má vo vzduchu padajúca vodná kvapka. Prúdnicový tvar sa dáva telesám, ktoré sa majú rýchlo pohybovať, napríklad lode, lietadlá, rýchlikové lokomotívy. |
 |
|||||||||||||
| Demonštrácia obtekania telies pomocou prúdnic | ||||||||||||||
|
pozri video/animáciu |
||||||||||||||
 
 |
||||||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | ||||||||||||||
| Znižovanie veľkosti odporovej sily má aj ekonomický význam, pretože umožní znížiť spotrebu pohonných hmôt a zároveň chrániť životné prostredie. Znižujeme tak spotrebu pohonných hmôt a napomáhame ochrane životného prostredia. V praxi využívame poznatky o odporovej sile aj pri konštrukcii padákov, rotorov turbín, veterných elektrární a pod | ||||||||||||||
|
7.2
Prúdenie reálnej tekutiny - Príklady, otázky, úlohy |
||||||||||||||
 |
||||||||||||||
|
||||||||||||||
