Lineárne rovnice

Lineárnou rovnicou s neznámou x nazývame každú rovnicu tvaru
ax + b = 0
kde a,b sú ľubovoľné reálne čísla.

Pre ich riešenie v obore R môžu nastať tieto tri prípady:
1. Ak je a ą 0 , potom ax = -b a rovnica má   práve jeden koreň   x = -b/a.
2. Ak a = b = 0 , po úprave 0 = 0 a to je pravda vždy, takže pôvodná rovnica má nekonečne veľa riešení : koreňom je každé reálne číslo.
3. Ak a = 0, b ą 0 , po úprave 0 = -b , a to pre nenulové b nenastane, takže pôvodná rovnica nemá žiadne riešenie.

---

Pr.


Riešte rovnicu s neznámou x z množiny R:    60 - 4x = 30 - (3x + 1)
Riešenie: Použijeme ekvivalentné úpravy


60 - 4x	=	30 - (3x + 1)
60 - 4x	=	30 - 3x - 1	(UR 2) a (UR 1)
29 - 3x	=	60 - 4x	/ +(-29 + 4x) (UR 3)
4x - 3x	=	60 - 29	(UR 2)
x	=	31

Skúška:

L(31) = 60 - 4.31 = -64	}	=>L(31)=P(31)
P(31) = 30 - (3.31 + 1) = -64

Výsledok: K={31}

K špeciálnym druhom lineárnych rovníc patria :

-lineárne rovmice s parametrom

-lineárne rovmice s absolútnou hodnotou

---

Úvodná stránka

Obsah

Záverečný test

---