Dráha a čas voľného pádu

Vplyvom gravitácie všetky hmotné objeky získajú rovnaké zrýchlenie nezávislé na ich hmotnosti.
Z toho vyplýva, že vzťah medzi časom voľného pádu a dráhou voľného pádu je rovnaký pre všetky telesá, nezávisle na ich hmotnosti.

Pre jednoduchý prípad že telesá začnú padať z pokoja, môžme zformulovať tento vzťah:

s = 1/2 g t² (s = dráha voľného pádu; g = zrýchlenie pri páde (tiažové zrýchlenie); t = čas voľného pádu)

Dráha voľnéh opádu narastá s druhom mocninou času voľného pádu.
Nasledujúca simulácia vysvetľuje, ako môžeme odvodiť tento vzťah.
Teleso naľavo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou, teleso napravo konštantným zrýchlením.

Otázka:Akú rýchlosť potrebuje mať ľavé teleso aby obe telesá dosiahli dno kocky v rovnakom časovom okamihu?

Rýchlosť ľavého telesa

Záver: Rýchlosť telesa pohybujúceho sa zrýchlene rastie z nuly na maximálnu hodnotu v_max kedy dosiahne dno kocky.
Teleso naľavo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou v = v_max/2 aby prešlo tú istú dráhu počas rovnakého času.

S touto rýchlosťou je teleso veľmi rýchle na začiatku ale príliš pomalé na konci pádu. Zatiaľ čo rýchlosť telesa napravo rastie lineárne z v = 0 po v = v_max obe telesá dosiahnu zem v rovnakom časovom okamihu.

Počas celkového času voľného pádu t_max teleso naľavo pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou prejde vzdialenosť s_max=1/2 v_max t_max.

Kvôli konštantnému zrýchleniu g maximálna rýchlosť telesa vpravo bude v_max = g t_max .
Výsledkom je s_max=1/2 g t_max²

Tento vzťah je platný pre ľubovoľnú vzdialenosť a časový interval pokiaľ teleso štartuje z pokoja. Preto môžeme zo vzťahu odstrániť index a dostaneme vzťah medzi dĺžkou voľného pádu s a časom voľného pádu t: s = 1/2 g t² ako je naznačené vyššie.

V simulácii je nastavené s_max = 2000 jednotiek; g = 10 jednotiek.

Je tam zhoda, medzi simuláciou a teóriou?

Obsah

Stav Beztiaže a stav bez sily - experiment