|
|||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
5.2 Ustálené prúdenie tekutiny - Príklady,
otázky, úlohy |
|||||||||||||||||||
|
6. Energia prúdiacej kvapaliny |
|||||||||||||||||||
| Ak kvapalina prúdi potrubím s premenlivým prierezom, nastáva zmena rýchlosti jej prúdenia. Tento jav sme pre ideálnu kvapalinu vysvetlili platnosťou rovnice spojitosti. Zo životných skúseností i z doterajšieho štúdia dynamiky vieme, že na každú zmenu pohybového stavu telesa je potrebná energia. Pri zmenách rýchlosti prúdenia kvapaliny dochádza k zmene jej kinetickej energie. Odkiaľ získava kvapalina prechádzajúca zúženým miestom v potrubí energiu potrebnú na zväčšenie rýchlosti? | |||||||||||||||||||
| Využitie energie prúdiacej kvapaliny: | |||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
|
Vodná elektráreň Krompachy http://www.banske-stavby.sk |
Vodný mlyn http://www.zom.sk |
Rafting http://imagecache2.allposters.com |
|||||||||||||||||
pozri video/animáciu
 |
|||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | |||||||||||||||||||
|
Vonkajšia tlaková sila pôsobiaca na kvapalinu vyvoláva v celom jej objeme tlak
- vzniká tlakové pole. V tomto stave môže kvapalina konať prácu. Napríklad tlak
vody môže roztrhnúť poškodené potrubie, prúdiaca voda odnášajúca so sebou zeminu
a iný materiál - koná prácu. Tlaková sila pôsobiaca napr. prostredníctvom piesta na vodu v injekčnej striekačke vytvorila tlakové pole a voda získala potenciálnu energiu. Táto energia sa pri prúdení vody zúženým otvorom mení na energiu kinetickú. |
|||||||||||||||||||
 |
Potenciálna energia, ktorú kvapalina získava účinkom tlakovej sily sa nazýva tlaková potenciálna energia Ept . Zmenu DEpt tejto energie pri prúdení kvapaliny určíme úvahou. |
||||||||||||||||||
|
V užšej časti
prúdovej trubice s prierezom S je ideálna kvapalina v tlakovom poli s
tlakom p. Pôsobením tlakovej sily Fp sa piest posunie po
dráhe Ds a sila vykoná prácu W = Fp.Δs → W = p.S.Δs → W = p. ΔV DV je objem kvapaliny, ktorý pritom daným prierezom pretiekol. |
 |
||||||||||||||||||
| Práca W sa číselne rovná úbytku DEpt = pDV tlakovej potenciálnej energie kvapaliny s objemom DV. | |||||||||||||||||||
| Na úkor tejto energie vzniká prírastok kinetickej energie prúdiacej kvapaliny. | |||||||||||||||||||
| Vzťahom |
|
||||||||||||||||||
| je určená hodnota tlakovej potenciálnej energie objemovej jednotky kvapaliny, ktorá sa číselne rovná hodnote tlaku p v tejto kvapaline | |||||||||||||||||||
| Celková mechanická energia kvapaliny je daná súčtom jej tlakovej potenciálnej energie, tiažovej potenciálnej energie a kinetickej energie. Pri ustálenom prúdení ideálnej kvapaliny sa táto energia zachováva a nezávisí od veľkosti prierezu prúdovej trubice. Určíme ju pre tok ideálnej kvapaliny s hustotou ρ cez prierez S prúdovej trubice. | |||||||||||||||||||
| Kinetická energia kvapaliny s hmotnosťou Dm je |
 |
||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
|
a na objemovú jednotku pripadá hodnota: |
 |
||||||||||||||||||
| Tiažová potenciálna energia je | DEpG = D, a na objemovú jednotku pripadá hodnota ρgh, | ||||||||||||||||||
| tlaková potenciálna energia je | DEpt = pDV, a na objemovú jednotku pripadá hodnota p. | ||||||||||||||||||
|
|
Celková mechanická energia jednotkového objemu prúdiacej kvapaliny | ||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
sa pri prúdení ideálnej kvapaliny zachováva, čo vyjadruje Bernoulliho rovnica. |
|||||||||||||||||||
|
5.2 Ustálené prúdenie tekutiny - Príklady,
otázky, úlohy |
|||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
