3. JAV VLASTNEJ INDUKCIE

FYZIKÁLNY PRINCÍP:
Keď cievkou prechádza časovo premenný prúd, mení sa s časom magnetické pole cievky aj magnetický indukčný tok, ktorý cievka v sebe tvorí a v cievke sa indukuje elektromotorické napätie. Tento jav sa volá vlastná indukcia.   
Magnetický indukčný tok cievkou, ktorá je v prostredí s konštantnou relatívnou permeabilitou, je priamo úmerný prúdu v cievke  podľa vzťahu f=LI. Keď sa prúd v cievke zmení za dobu Dt o DI, zmení sa indukčný tok cievkou o Df=L DI, pričom L je indukčnosť cievky, ktorá závisí od permeability prostredia, počtu závitov a geometrie cievky. Pre elektromotorické napätie indukované v cievke platí:

                                 (1)

Čo sa deje pri zapnutí a vypnutí vypínača ?

a) Pri zapnutí: Prúd v obvode sa zväčšuje (DI > 0A), v cievke sa indukuje záporné elektromotorické napätie podľa vzťahu (1). Prúd v obvode je daný podielom celkového elektromotorického napätia a celkového odporu obvodu:

                       (2)

V čase zapnutia vypínača t=t_o je prúd I=0A a zo vzťahu (2) vyplýva, že U_i= -U_e. V čase t>t_o sa prúd pomaly zväčšuje a zmenšuje sa veľkosť záporného indukovaného napätia. Po istom čase prúd dosiahne ustálenú hodnotu.

 b) Pri vypnutí: Prúd začne prudko klesať  (DI < 0) a v cievke sa indukuje kladné elektromotorické napätie, ktoré môže mnohonásobne prevýšiť elektromotorické napätie zdroja U_e. V čase vypnutia U_e=0V, preto úpravou vzťahu (2) dostávame:

                                                                               (3)

Vidíme, že I lineárne závisí od -DI/Dt, pričom  L/R=tg a (4) je smernica danej závislosti.

Cieľ:
a) Ukázať rozdiel v náraste a poklese prúdu medzi vetvou s reostatom a vetvou s cievkou.
b) Zistiť indukčnosť danej cievky.

Obr. 3.2: Zapojenie elektrického obvodu a jeho pripojenie k meraciemu panelu pri zobrazení prúdov I_R, I_L pretekajúcich vetvami obvodu v závislosti na čase.

Pomôcky:
Zdroj elektromotorického napätia 4.5V, cievka 1 200 závitová, posuvný reostat 100W, dva rezistory R_A=22W, lístkové U jadro, krátke železné jadro, vypínač, mikropočítač s meracou konzolou a prevodníkom, program IP COACH.

Príprava:
Zostavíme obvod podľa schémy obr. 3.4, pričom cievka je na uzavretom jadre. V programe Multiskop nastavíme čas merania t=1s a kanály 1, 2, na ktoré privedieme prúdy pretekajúce vetvami obvodu okalibrované podľa vzťahu I=U_A/R_A. Jazdec reostatu nastavíme tak, aby prúdy pretekajúce vetvami obvodu boli rovnaké.

Realizácia a):
V programe Multiskop spustíme meranie na 1s. Počas merania zapneme a vypneme elektrický obvod.

Spracovanie:
Porovnáme dané priebehy (obr.3.3-vpravo)

Realizácia b):
Vypneme zobrazovanie kanála 1 (priebeh prúdu na rezistore) v Multiskope a spustíme meranie prúdu vo vetve s cievkou, ktorá je len na krátkom jadre, pri vypnutí vypínača počas doby 100ms.

Spracovanie:
Zo zobrazenej závislosti I_L=f(t) v programe Spracovanie vyberieme len určitý počet bodov pomocou operácie

Spracovať/Označiť body/Vybrať body. V Tabuľkovom kalkulátore zadefinujeme tretí stĺpec ako čas t v základnej jednotke - s a štvrtý stĺpec ako -DI/Dt (ALT 127 =D). Zobrazíme závislosti I_L=f(t), -DI/Dt=f(t) a I_L=f(-DI/Dt).

Otázka:
Ako zistíš indukčnosť cievky L z grafu I_L=f(-DI/Dt) ?

Návod:
Pozri vzťah (4). Čomu je rovné R?