2. OVERENIE FARADAYOVHO ZÁKONA

FYZIKÁLNY PRINCÍP:
Význam Faradayovho zákona je v tom, že ak sa cez plochu obklopenú uzavretým vodičom mení magnetický indukčný tok f, v uzavretom vodiči vzniká indukované elektromotorické napätie vyjadrené vzťahom:

                                                                                 (1)

Nezáleží na tom, čo je príčinou zmeny indukčného toku cez plochu uzavretého vodiča. Môže sa stať, že uzavretý vodič je v pokoji a pohybuje sa magnet, ktorého magnetické pole preniká cez plochu uzavretého vodiča, čím sa mení indukčný tok cez plochu vodiča. Príkladom je trubica, na ktorej sú navinuté cievky. Ak tyčový magnet spustíme touto trubicou, na cievkach sa indukuje elektromotorické napätie, pretože sa mení magnetický indukčný tok. Pod tokom indukcie magnetického poľa B cez nejakú plochu rozumieme výraz:

                                                                               (2)

kde dS je vektor prislúchajúci elementárnej plôške veľkosti dS. V našom prípade vektory B, dS majú súhlasný smer, teda  V cylindrických súradniciach vzťah (2) môžeme prepísať ako:

                                                                          (3)

kde r je polomer cievky. V prípade voľného pádu magnetu, magnetická indukcia závisí od polohy magnetu z:

                                                                          (4)

kde dz/dt opisuje rýchlosť magnetu v.

Pre cievku s N závitmi úpravou vzťahu (1) pomocou (3) a (4) vyplýva:

                                                          (5)

Pre dráhu, ktorú prejde magnet trubicou počas voľného pádu a pre jeho rýchlosť platia vzťahy:

                                                                         (6)  (7)

Ak pred spustením magnetu, bola polovica magnetu už v trubici, tak pre dolný a horný okraj magnetu zo vzťahov (6) a (7) vyplýva:

                                                                   (8)

L - dĺžka magnetu
z - dĺžka tyče od začiatku po stred cievky
vd - rýchlosť dolného konca magnetu
v_h - rýchlosť horného konca magnetu

Vzdialenosť pólov magnetu môžeme zistiť zo vzťahu:

                                                                (9)

ktorý dostaneme úpravou vzťahov (8), ak za L dáme vzdialenosť pólov magnetu d. Vidíme, že  Dt priamoúmerne závisí od 1/sqrt z. Zo smernice danej závislosti vyplýva:

                                                                            (10)

Magnetický indukčný tok cievkou môžeme vypočítať podľa vzťahu:

                                                                          (11)

ktorý dostaneme úpravou vzťahu (1) ak uvažujeme cievku s N závitmi.

Cieľ:
A. Pozorovanie javu indukovania napätia v cievkach v priebehu pádu magnetu.
B. Závislosť indukovaného napätia od rýchlosti pádu magnetu.
C. Zistenie vzdialenosti pólov magnetu.
D. Určenie magnetického indukčného toku pre jednotlivé póly  magnetu.

Obr. 2.1: Zapojenie obvodu k meraciemu panelu pri zobrazení indukovaného napätia v závislosti na čase.

Pomôcky:
Tyč so šiestimi cievkami z medeného drôtu (cievka je dlhá 1cm, má 17 závitov, vzdialenosť cievok je 19cm, vzdialenosť horného okraja tyče od prvej cievky je 7.0cm), mikropočítač s meracou konzolou a prevodníkom, program IP COACH.    

Príprava:
Zostavíme obvod podľa obr. 2.1. V programe Multiskop nastavíme kanál 3 v rozpätí 0.5V až -0.5V (analogicky ako v predchádzajúcom pokuse), čas merania 500ms a spúšťaciu úroveň Ručne.

Realizácia:
Klávesou Medzerovník spustíme meranie a súčasne necháme padať magnet (z polovice vsunutý do tyče) voľným pádom cez trubicu s cievkami.

Spracovanie:
A. Namerané hodnoty zaznamenáme na disk (obr. 2.2).
B. V programe Tabuľkový kalkulátor prejdeme tabuľku a zaznamenáme si dvojice (t,U_i) v extrémnych bodoch krivky, z ktorých zostavíme tabuľku. V stĺpci s1 bude t, v stĺpci s2 maximá alebo minimá U_i. Všetky hodnoty indukovaného napätia píšeme kladné. Tretí stĺpec tabuľky zadefinujeme ako rýchlosť pólov magnetu padajúceho voľným pádom podľa vzťahu v=gt=9.81*s1*0.001. Zobrazením grafu závislosti U_i=f(v) (obr. 2.3), zistíme, že indukované napätie závisí priamoúmerne od rýchlosti pádu magnetu cievkou.

              Obr.2.2                                                                     Obr.2.3

C. Zistíme dobu medzi prechodom južného a severného pólu magnetu stredom každej cievky, t.j. dobu medzi maximom a minimom U_i. Zistené hodnoty zapíšeme do tabuľky. Do druhého stĺpca zapíšeme vzdialenosti stredov cievok z a do tretieho hodnoty 1/sqrt z.

Otázka:
Ako určíš vzdialenosť pólov magnetu z grafu závislosti  Dt=f(1/sqrt z)?

Návod:
Pozri vzťah (10).
Vzdialenosť pólov je asi 95% dĺžky magnetu, teda magnetické póly nie sú na koncoch magnetu.

Otázka:
Aký fyzikálny význam má plocha pod čiarou grafu U_i=f(t)?

Návod:
Pozri vzťah (11).

D. V programe Spracovanie zistíme zmenu indukčného toku pri prechode severného a južného pólu magnetu pre každú cievku. Zistené hodnoty vpíšeme do dvoch stĺpcov tabuľky (pre severný a južný pól magnetu). Túto tabuľku si doplníme o magnetický indukčný tok prechádzajúci jedným závitom podľa vzťahu s1/17 a s2/17 (17 je počet závitov cievky). Voľbou položky Štatistika zistíme strednú hodnotu magnetického indukčného toku severného a južného pólu magnetu a odchýlku. Pre jednotlivé póly magnetov dostaneme porovnateľné výsledky.