VZÁJOMNÁ POLOHA PRIAMKY A KUŽEĽOSEČKY

Nech je daná kužeľosečka Ax² +Bxy+Cy²+Dx+Ey+F = 0
a priamka p ax+by+c = 0 .
Podľa počtu riešení tejto sústavy ( tj podľa hodnoty diskriminantu d ) možno rozhodnúť o ich vzájomnej polohe:

	nesečnica	dotyčnica	sečnica
Kružnica	0	1	2
Elipsa	0	1	2
Parabola	0	1 (ak p X k resp l)	2 alebo 1 (ak p \|\| k resp. p \|\| l)
Hyperbola	0	1 (ak pX o )	2 alebo 1 (ak p \|\| o)

     Ak poznáme súradnice dotykového bodu T [t₁,t₂], všeobecná rovnica dotyčnice v tomto bode bude mať tvar:
            kružnica:       (x-m)(x-t₁)+ (y-n)(y-t₂)= r²
          elipsa:           b²(x-m)(x-t₁)+ a²(y-n)(y-t₂)= a²b²
                    resp.   a²(x-m)(x-t₁)+ b²(y-n)(y-t₂)= a²b²
          hyperbola:     b²(x-m)(x-t₁)- a²(y-n)(y-t₂)= a²b²
                    resp. -b²(x-m)(x-t₁)+ a²(y-n)(y-t₂)= a²b²
parabola:       (y-n)(y-t₂)= ± p(x-m) ± p(x-t₁)
                    resp.   (x-m)(x-t₁)= ± p(y-n) ± p(y-t₂)