Metóda hyperoskulačných kružníc:
   V blízkom okolí vrcholov môžeme hyperbolu pomerne presne nahradiť oblúkmi kružníc, ktorým
   hovoríme hyperoskulačné  kružnice. Preto nižšie popísaná konštrukcia je len približnou.
      1.narysujeme stred S, vrcholy hyperboly A, B, C, D a ohniská F, G
      2.doplníme bod E tak, aby ASCE bol obdĺžnik
      3.bodom E vedieme kolmicu k na priamku SE
      4.priesečník priamok k a AB označíme S₁
      5.v okolí bodu A zostrojíme kružnicový oblúk, ktorý prechádza bodom A ( S₁ je jeho stred)
      6.konštrukciu hyperboly dokončíme použitím stredovej súmernosti podľa bodu S

Konštrukcia osí hyperboly:
     Je veľmi jednoduchá! Stačí spojiť vrcholy A, B a C, D. Prvá os bude hlavná, druhá vedľajšia.

Konštrukcia sprievodičov bodu hyperboly:
     1.označíme jeden bod hyperboly M
     2.spojíme bod M s oboma ohniskami-narysované priamky sa nazývajú sprievodiče bodu M

Konštrukcia dotyčnice hyperboly v bode T:
     1.narysujeme sprievodiče bodu T
     2.dotyčnica v bode T je osou vonkajších uhlov sprievodičov bodu T