TEÓRIA

Permutácie bez opakovania

  • pravidlo súčinu
    Variácie
  • bez opakovania
  • s opakovaním
    Permutácie
  • bez opakovania
  • s opakovaním
    Kombinácie
  • bez opakovania
    Späť na
  • obsah
    		•  Definícia: Permutácia z n prvkov bez opakovania je každá variácia n-tej triedy z týchto n prvkov.

    Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov

    Odvodenie vzorca pre výpočet obr.3: P(n) = pre každé n z N = n.(n-1).(n-2) ... (n-n+1) = n.(n-1).(n-2). ... 1
    P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n.
    Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál.

    Definícia n faktoriálu: Pre každé n z N n! = 1.2.3. ... .(n-2).(n-1).n
    n = 0 0! = 1

    P(n) = n!

    Odvodenie vzorca pre vk(n) pomocou faktoriálu:
    vk(n) = n.(n-1).(n-2)...(n-k+1).(n-k)!/(n-k)! = n!/(n-k)!