TEÓRIA

Kombinácie bez opakovania

Označenie: C_k(n)

Odvodenie vzorca pre výpočet C_k(n):
C_k(n)=n.(n-1).(n-2)....(n-k+1)/k! = n!/(n-k)!k!

Vysvetlenie: Podľa definície kombinácie je rozdiel medzi kombináciou a variáciou k-tej triedy bez opakovania z n prvkov taký, že variácia je usporiadaná k-tica, kdežto pri kombinácii nám na usporiadaní nezáleží.
Napríklad:
a,b,c
a,c,b
b,a,c
b,c,a
c,a,b
c,b,a
Tieto trojice predstavujú 6 rôznych variácií, ale tú istú kombináciu. Preto pri výpočte počtu všetkých kombinácií k-tej triedy bez opakovania z n prvkov delíme vlastne počet všetkých variácií k-tej triedy bez opakovania z n prvkov číslom k!. Je to počet všetkých možných usporiadaní k prvkov v k-tici, ktoré predstavujú ale iba jednu kombináciu.

Poznámka:

Ck(n)	tiež označujeme (	n	) a nazývame kombinačné číslo n nad k.
		k