Obsah
Harmonický oscilátor (Perióda - Hmotnosť - Pružnosť)
Táto simulácia demonštruje existenciu analógie medzi pohybom
harmonického oscilátora a rovnomerným kruhovým pohybom.
Pohyb harmonického oscilátora môžeme definovať ako lineárnu projekciu
rovnomerného kruhového pohybu.
Pre rovnomerný kruhový pohyb máme:
Perióda T = 2 π R / v
Ako dostredivú silu máme:
Fc = m v2 / R
Pretože oba objekty majú v akomkoľvek časovom okamihu rovnakú kolmú polohu,
sily vchádzajúce v kolmom smere, musia byť rovnaké v akomkoľvek časovom okamihu.
Preto máme pre najvyššiu alebo najnižšiu polohu:
Fc = Fmax = D A
Pri R = A dostaneme substitúciou a úpravou:

To dokazuje v súlade so simuláciou na predchádzajúcej strane vzťah:
T ~ √ (m/D).
Čas T potrebný pre jednu periódu je nezávislý na rýchlosti, pri ktorej sa
objekt vychýli z rovnovážnej polohy.
Harmonický oscilátor - Amplitúda a Perióda
|