FYZIKÁLNE ÚLOHY

FYZIKA

 
FYZIKÁLNE ÚLOHY
EXPERIMENTY
UČEBNÉ TEXTY
TESTY
VÝUČBA
DIDAKTIKA FYZIKY
WWW STRÁNKY
ENV. FYZIKA
PUBLIKÁCIE
DIPLOMOVÉ  PRÁCE
UČEBNÉ POMÔCKY
ĎALŠIE VZDELÁVANIE
KUF - KLUB UČITEĽOV
DIDFYZKE
AKTUALITY

 

Školský Informačný
Servis

 

 Pošlite e-mail - odkaz na ŠIS fyzika


KVANTITATÍVNE ÚLOHY: ŠTRUKTURA A VL. KVAPALÍN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1. Akú veľkú prácu musíme vykonať, aby sme z mydlového roztoku vyfúkli bublinu s priemerom 10cm ? (s = 40.10-3 N.m-1)

2. Kapilárou s vnútorným priemerom 4mm sme odmerali 100 kvapiek liehu s hmotnosťou 1,81g. Rovnaké množstvo kvapiek vody s rovnakou teplotou mal hmotnosť 6,26g. Určte povrchové napätie liehu, ak povrchové napätie vody je 73.10-3N.m-1.

3. Do akej výšky vystúpi voda (s = 0,0725 N/m) v kapilárnej rúrke s vnútorným polomerom 1mm ?
[ h = 15 mm]

4. Voda odkvapkáva z kapiláry s vnútorným priemerom 1,8 mm. Koľko kvapiek vody je v 1cm3 vody?
[ n = 24 kvapiek]

5. V kapilárnej rúrke s vnútorným priemerom 2 mm je voda. Aký vysoký stĺpec vody zostane v kapiláre v zvislej polohe, ak obidva jej konce sú otvorené ?
[ h = 3 cm]

6. Kapilárne zvýšenie liehu (r = 0,8 g/cm3, s = 0,0214 N/m) v úzkej rúrke je 12 mm. Aký veľký je priemer rúrky ?
[ h = 0,9 mm]

7. Kapilárne zvýšenie vody zo spodných vrstiev pôdy dosahuje 100 cm. Vypočítajte polomer kapilár v pôde, za predpokladu, že nie sú prerušené. Povrchové napätie vody je 0,0725N/m.
[ približne 15 mikrónov]

8. Pri laboratórnej práci žiaci zistili, že v kapilárnej rúrke s vnútorným priemerom 0,4 mm voda vystúpila do výšky 7,2 cm nad hladinou vody v nádobe a v kapiláre s priemerom 0,5 mm petrolej vystúpil do výšky 2,5 cm. Vypočítajte povrchové napätie vody aj petroleja zo zistených údajov. (Hustota petroleja je 0,80 kg/l).
[ 0,0706 N/m ; 0,0245 N/m]

9. Koľko váži kvapka vody, ktorá odkvapla z rúrky priemeru 1 mm ?
[ 23 mg]

10. Určte povrchové napätie oleja hustoty 0,91 g/cm3, ak sa pri odkvapkávaní z pipety s vnútorným priemerom 1,2 mm vytvorilo zo 4 cm3 oleja 304 kvapiek.
[ 0,0312 N/m]

11. Z kapilárnej rúrky odkvapkalo 100 kvapiek vody celkovej hmotnosti 2,4g. Hmotnosť 50 kvapiek glycerínu z tej istej pipety je 1,1g. Aký je pomer povrchových napätí obidvoch kvapalín ?
[ 12:11]

12. Akú výšku v musí mať stĺpec liehu v otvorenej kapilárnej rúrke priemeru 1 mm, aby sa na spodnom konci kapiláry utvorila kvapka ? Hustota liehu je 0,8 kg/l a povrchové napätie s = 0,02 N/m.
[ v > 2 cm]

13. Aká veľká povrchová energia sa uvolní, ak po daždi z kvapiek s priemerom 10-3mm sa vytvorí veľká kvapka s priemerom 3 mm ?
[ D A = 6,2 . 10-3J]

14. Akú veľkú prácu musíme vykonať, aby sme z mydlového roztoku vyfúkli bublinu s priemerom 10 cm ? s = 40.10-3N.m-1
[ A = 2,5 . 10-3J]

15. Do nádoby s vodou sú podľa obrázka ponorené dve kapiláry rovnakého vnútorného priemeru. V rovnej kapiláre vystúpi voda do výšky h1. Určte tvar menisku a úroveň hladiny vodného stĺpca v ohnutej kapiláre, ak je ohnutý koniec vo vzdialenosti h2 od vodnej hladiny v nádobe. Uvažujte :
a) h2 > h1
b) h2 = h1
c) h2 < h1
d) h2 = 0
e) h2< 0 , t.j. koniec ohnutej kapiláry je nad úrovňou vodnej hladiny v nádobe.

[ a) kapilárne sily môžu udržať v kapiláre iba stĺpec výšky h. Preto bude voda z kapiláry vytekať. b) voda nevyteká, meniskus je vypuklý, c) voda nevyteká, meniskus je menej vypuklý ako v b), d)voda nevyteká, meniskus je plochý, e) voda nevyteká, meniskus je dutý]

16. Kapilára má vnútorný priemer 0,2 mm. Vypočítajte :
a) Ako vysoko v nej stúpne benzén, keď jeho teplota je 18OC a hustota r = 870 kg.m-3 ?
b) Ako sa zmení výsledok pokusu, ak použijeme kapiláru s dvojnásobným priemerom ?
c) Ako by sa zmaenil výsledok pokusu s pôvodnou kapilárou, keby pokus vykonali na Mesiaci, kde je gravitačné zrýchlenie asi 6-krát menšie ako tiažové zrýchlenie ?
d) Ako by prebiehal pokus v družici v beztiažovom stave ?
e) Zmení sa dĺžka stĺpca v kapiláre, ak kapiláru nakloníme pod uhlom 30O vzhľadom ku kapiláre ?
[ a) h1 = 6,8 cm, b) h2 = 3,4 cm, c) h3 = 40,8 cm, d) h4 = ® Y , e) l5 = 13,6 cm ]

Riešené úlohy náročnejšieho charakteru

1. Sklenená kapilára s vnútorným priemerom d a dĺžke l je na jednom konci zatavená. Druhým koncom je ponorená do vody tak, že jej pozdĺžna os je zvislá a povrchy vody vonku a vo vnútri kapiláry sú v rovnakej výške. Časť kapiláry pod vodou označíme h.

Aké veľké je povrchové napätie vody voči vzduchu ?

Riešte najprv všeobecne, potom pre hodnoty: d = 2.10-4m, l = 2.10-1m, h = 2,9.10-3m,
barometrický tlak je b = 105 N.m-2

Označenie veličín :
Vo – objem kapiláry
p – tlak vo vnútri kapiláry po jej ponorení do vody
V – objem neponorenej časti
s – povrchové napätie vody voči vzduchu

Riešenie :
Súčin objemu a tlaku vzduchu v kapiláre pred jej ponorením do vody je (1)
Po ponorení kapiláry do vody je sila povrchového napätia v rovnováhe s tlakovou silou, spôsobenou pretlakom vzduchu, ktorý je uzavretý v trubici, vzhľadom k atmosferickému tlaku. Preto platí rovnica , z ktorej vypočítame p. Po úprave tejto rovnice dostaneme a odtiaľ (2)
Súčin objemu a tlaku vzduchu vo vnútri kapilárnej trubice má potom hodnotu

Pretože teplota vzduchu v kapiláre zostáva rovnaká ako pred ponorením kapiláry do vody, dostaneme po porovnaní poslednej rovnice a rovnice (1) vzťah , z ktorého po úpravách dostaneme
.

Výsledok :
Kapilárna konštanta vody je všeobecne určená vzťahom (3) a má hodnotu .

2. Dve sklenené kapilárne trubice s priemerom d1, d2 sú čiastočne ponorené zvisle do kvapaliny s hustotou ? a s povrchovým napätím ?.

Určte vzdialenosť povrchov obidvoch kvapalín v trubiciach :
pre teplotu vody t,
ortuť s rovnakou teplotou t.

Riešte najprv všeobecne, potom pre hodnoty d1= 2 mm, d2= 0,6 mm a  t = 18 oC. Hodnoty povrchových napätí a hustoty vody a ortute pri danej teplote vyhľadajte v tabuľkách.

Označenie veličín a ich hodnoty :
Povrchové napätie označíme s,
hustotu kvapaliny r.
Pri teplote 18oC má voda povrchové napätie , ortuť rovnakej teploty . Hustota vody pri teplote 18oC je , ortute .

Pôsobením stykového napätia na rozhraní kvapaliny a steny kapilárnej trubice nastáva u kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice kapilárna elevácia (obr.1), u kvapalín, ktoré nazmáčajú steny trubice, kapilárna depresia (obr.2)

obr.1 obr.2
 

Veďme v ľubovoľnej hĺbke pod povrchom kvapaliny v obidvoch kapilárnych trubiciach vodorovnú rovinu ?, a ak označíme výšky povrchov kvapaliny nad rovinou ? v širšej kapilárnej trubici h1, v užšej h2, je rozdiel vzdialenosti povrchov kvapaliny v týchto trubiciach u kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice a u kvapalín, ktoré nezmáčajú steny trubice.

Tlaky kvapaliny v širšej trubici v hĺbke h1 označíme p1, v užšej trubici v hĺbke h2, písmenom p2. Barometrický tlak označíme b, tiažové zrýchlenie .

Riešenie :

Ak označíme písmenom S prierez trubice valcovitého tvaru s priemerom d, má tlaková sila v kvapaline s hustotou ? m? tlakov?ča steny trubice v hĺbke h pod povrchom kvapaliny v trubici hodnotu, ako vidieť z obr.1 Pôsobí teda v rovine ? ktorá sa nachádza v hĺbke h pod povrchom kvapaliny, ktorá zmáča steny trubice tlak (1)

Pre kvapaliny, ktoré zmáčajú steny platí za rovnakých okolností podľa obr.2 vzťah (2)

U kvapalín, ktoré zmáčajú steny trubice :
a obdobne

Pretože v trubiciach je rovnováha, je , takže platí , odtiaľ

(3)

U kvapalín, ktoré nezmáčajú steny trubice :

a obdobne , odtiaľ

, odtiaľ

ako v prípade (1).

Ak dosadíme do (1) dané hodnoty, pre vodu dostaneme

Pre ortuť dostaneme

Výsledok :

Rozdiel povrchov kvapalín v obidvoch kapilárnych trubiciach je za daných podmienok u vody 3,5cm a u ortuti 1,9cm. Všeobecne je hodnota tohoto rozdielu určená vzťahom (3).

Posledná aktualizácia: 07.03.2001