FYZIKA

 
FYZIKÁLNE ÚLOHY
EXPERIMENTY
UČEBNÉ TEXTY
TESTY
VÝUČBA
DIDAKTIKA FYZIKY
WWW STRÁNKY
ENV. FYZIKA
PUBLIKÁCIE
DIPLOMOVÉ  PRÁCE
UČEBNÉ POMÔCKY
ĎALŠIE VZDELÁVANIE
KUF - KLUB UČITEĽOV
DIDFYZKE
AKTUALITY

 
HYDRODYNAMIKA

Bumerang je iste jedným z najstarších zariadení, ktoré boli používané ako zbraň i ako hračka. Väčšina ľudí tvrdí, že pochádza z Austrálie. Zväčša je to správna odpoveď, ale musíme si uvedomiť, že existujú dva druhy bumerangov. Mnoho ľudí pokladá za bumerang iba zariadenie, ktoré sa dokáže počas svojho letu vrátiť k tomu, kto ho hodil. Existuje však ešte iný typ bumerangu, ktorý letí priamo a nevracia sa.

Nevracajúce sa bumerangy boli používané na lovenie. Tieto bumerangy sú takmer meter dlhé, majú tetivu a tak tento druh bumerangu pripomína tvarom banán. Ak ním hodíme, letí priamo a nevráti sa k tomu, kto ho hodil. Hodený bumerang dokáže preletieť aj veľké vzdialenosti a 100 až 150 metrov dlhý let nie je nezvyčajný. Archeologické nálezy tohto druhu bumerangu boli objavené v mnohých krajinách ako sú Egypt, Afrika, Poľsko, Holandsko, USA a samozrejme Austrália.

Ako vlastne bol priamo letiaci bumerang objavený? Niekedy ľudia používali kyjaky na boj. Používali ich ako bojové sekery a to takým spôsobom, že nimi po sebe hádzali. Pravdepodobne tak bol vynájdený aj priamo letiaci bumerang, lebo skrivený a tenký kyjak doletel ďalej ako rovný a hrubý. Takýto základný koncept priamo letiaceho bumerangu sa stabilizoval a používal. V Austrálii sa dokonca stal súčasťou miestnej kultúry a tradoval sa z generácie na generáciu. Vek najstaršieho nájdeného bumerangu sa odhaduje na 20 000 rokov a bol vyrobený z mamutieho klu.

Nevracajúci sa bumerang bol najviac vyhovujúcou zbraňou na lovenie na otvorenom priestranstve. Uvažujme takmer meter dlhú palicu otáčajúcu sa okolo svojho stredu ako letí vo vzduchu. Pretože tento bumerang dokážeme pri hádzaní zamieriť, má ešte aj istú výhodu oproti obyčajnému oštepu. Ak chcete oštepom niečo trafiť na istú vzdialenosť, musíte oštep hádzať hore a pritom letí po zakrivenej dráhe. Musíme ho hádzať takto, lebo oštep pri lete si nedokáže sám vytvoriť potrebný zdvih. Nevracajúci sa bumerang to však dokáže a tiež sa dokáže udržať v rovnakom smere počas svojho letu.

Mnoho ľudí však používa iba vracajúci sa bumerang a zrejme je tento druh bumerangu viacej známy. Preto pre jednoduchosť vyjadrovania budeme v ďalšom texte pod pojmom bumerang chápať vracajúci sa bumerang.

Ako bol bumerang objavený? Môžeme si dovoliť istú predstavu. Raz pračlovek zobral menšiu a ľahšiu palicu na hádzanie a nepatrne ju ohol o niečo viac ako sa bežne používalo. Keď testoval jej let, bol veľmi prekvapený pozorovaním, že neletela priamo, ale že sa začínala k nemu vracať. A toto bol zrejme zrod bumerangu.

Zhotovenie bumerangu

Hoci správne zhotovené vracajúce sa bumerangy sú občas k dispozícii v obchodoch so športovými potrebami, veľa komerčne vyrobených vracajúcich sa bumerangov je masovo produkovaných, ale lietajú mizerne. Naozaj mnoho z nich sa vôbec nevracia. Preto ak chcete experimentovať s bumerangmi, musíte byť schopní zostrojiť si svoj vlastný bumerang. Iba vtedy si totiž môžete vytvoriť správnu predstavu, koľko rôznych činiteľov má vplyv na správny let bumerangu.

Najlepší materiál na výrobu bumerangu je preglejka z baltickej brezy hrúbky v rozpätí od 0,5 cm do 1 cm s piatimi a viac lamináciami. Tento typ preglejky je odolný voči ošúchaniu i vode a tiež je dostatočne hustý.

Vystrihnite šablónu bumerangu z lepenky podľa obrázku 1. Vzor vracajúceho sa bumerangu navrhol pán Herb A. Smith. Ak ste ľavák, musíte si vytvoriť bumerang pre ľavákov, ktorý je zrkadlovým obrazom pozdĺž ľubovoľnej čiary. Umiestnite lepenkový vzor na preglejku a ceruzkou ho obkreslite. Pílou alebo ručnou pílkou vyrežte hrubú formu bumerangu. Hrany a vrch bumerangu potom musíte vyformovať na konečnú formu ako ukazuje obrázok 1. Vedúca hrana musí byť tupá, zatiaľ čo nasledujúca hrana musí byť ostrá. Pritom povrch na hornej časti bumerangu je mierne zvažujúci sa a na spodnej časti bumerangu rovný. Upevnite hrubú formu do zveráka a upravte hrany a povrch rašpľou, aby mal bumerang správne zakrivený povrch. Nerovnosti povrchu neodstránené pri rašpľovaní upravte hrubším brúsnym papierom a na záver ešte povrch bumerangu pretrite jemným brúsnym papierom. Otestujte let bumerangu a prípadné nedokonalosti letu môžete ešte doladiť sformovaním tvaru rašpľou a hrubým brúsnym papierom až dokiaľ nedoletí tam, kam chcete.

Bumerang nemôže byť nikdy správne hodený, ak fúka silný vietor. Za mierneho vetra, fúkajúceho do tváre, otočte sa 45° doprava a hádžte bumerang týmto smerom (Obrázok 2).

Uchopte bumerang vertikálne za špičku jedného ľubovoľného ramena (Obrázok 3) tak, aby bol bumerang plochou stranou od vás. Siahnite rukou s bumerangom dozadu za hlavu, švihnite ňou smerom k horizontu a vypusťte bumerang z vašej ruky vo chvíli, keď bude ruka plne natiahnutá vpredu (Obrázok 4). Nepokúšajte sa hneď na prvýkrát hodiť silno. Musíte totiž počítať nie len so silou hodenia bumerangu, ale aj s uchopením pri návrate bumerangu. Bumerang po správnom hodení ostáva vo vzduchu, počas letu sa točí a počas jeho rotácie ho musíte i chytiť.

Vlastná orientácia bumerangu (rovina v ktorej bumerang rotuje) veľmi závisí od poveternostných podmienok a od typu bumerangu. Aby ste dosiahli dobrý let, musíte hodiť bumerang tak, aby jeho plocha bola skoro vo vertikálnej polohe. Za iných okolností musíte odkloniť plochu bumerangu (naklonením špičky ramena bumerangu smerom od vás) asi o 45°. Väčší odklon od roviny, v ktorej bumerang rotuje, znamená väčšmi stúpajúci zdvih, aký bumerang na začiatku mal. Ak mu udelíte príliš veľký zdvih, jeho vzostup bude príliš rýchly a tým padne na zem s takou silou, že by sa mohol zlomiť.

Ak bumerang dobre letí, pohybuje sa horizontálne po imaginárnej guli (Obrázok 5). Pri návrate vás pravdepodobne obletí alebo urobí menšiu slučku predtým ako dopadne na zem k vašim nohám. Ak máte šťastie, môže bumerang obletieť jeden alebo dve ďalšie kružnice (menšie ako bola tá prvá kružnica) predtým ako spadne. Hoci bumerang vypustíte s rovinou rotácie skoro vertikálnou, pravdepodobne sa vráti s rovinou rotácie skoro horizontálnou. Vysvetlenie je také, že rovina rotácie bumerangu sa počas jeho letu tiež otáča.

Ak počas mierneho vetra bumerang pristáva vpravo od vás, pokúste sa hádzať ním naľavo od smeru vetra. Podobne ak pristáva vľavo od vás, pokúste sa hádzať ním napravo od smeru vetra. Ak bumerang pristáva za vami, snažte sa hádzať s trochu menšou silou. Ak ani potom nepristáva správne, hoďte ho niečo nad obzor s rovinou rotácie trošku odklonenou od zvislého smeru. Ak je bezveterný deň a bumerang nevykoná celú obrátku, nakloňte rovinu rotácie bumerangu trochu viac od zvislého smeru, aby ste získali väčší zdvih počas letu bumerangu.

Pri hádzaní bumerangu buďte nanajvýš opatrní, aby ste neublížili ľuďom ani nezdemolovali nejaké predmety. Bumerang môže byť veľmi účinnou zbraňou, preto ho používajte iba na otvorených priestranstvách. Ak sa tam budú nachádzať nejaké osoby, vopred ich upozornite, aby sa mohli bumerangu včas vyhnúť.

Úspešné nasmerovanie letu bumerangu závisí jednak od skúseností a jednak od šťastia. V konečnom dôsledku ak urobíte horný povrch bumerangu viac zakrivený, tak bude mať väčší zdvih a to znamená, že opíše úzku kružnicu. Sploštením horného povrchu alebo zakrivením spodného povrchu udelíte bumerangu menší zdvih, lebo jeho ramená sú navzájom menej skrížené ako klasické krídla lietadla. Ak sa rotácia spomaľuje príliš rýchlo, bumerang spadne na zem uprostred svojho letu. Príčinou je nadmerné spomalenie rýchlosti vzduchu nad ramenami, ktoré uberá z intenzity rotácie ramien. Nejaké to zdrsnenie letu prospieva, ale príliš rozsiahle ryhy zanechané rašpľovaním spôsobujú ešte dodatočné spomalenie rýchlosti obtekajúceho vzduchu a to je príčinou krátkodobého letu bumerangu.

Miesto perfektného vytvarovania ramien by ste sa radšej mali zamerať na stočenie ramien, aby počas letu vedúce hrany oboch ramien boli správne naklonené. V tejto polohe odvracajú prúdiaci vzduch napravo, čím sa udelí bumerangu zdvih zľava. Tento druh zdvihu je ľahko pozorovateľný: Ak vystrčíte ruku z okna idúceho auta a otočíte ňou o ľubovoľný uhol, pocítite určitý zdvih. Stočenie ramien bumerangu urobíte postupným ohrievaním v rúre asi na 200 °C a potom (samozrejme v rukaviciach) opatrne potočte ramenami až kým drevo nebude studené. Ak ich príliš stočíte, ohrejte bumerang znova a potočte ramenami trochu naspäť.

Ak sa vám bumerang zlomí, nikdy ho nehádžte po kúskoch. Zlepte ho epoxidovou živicou a až uschne, upevnite ho a upravte jeho povrch na želanú formu. Hoci bumerang nebude taký pevný ako predtým, jeho dráha letu sa bude len málo odlišovať od pôvodnej.

Keď sa vám začne dariť hádzanie bumerangu, možno sa tiež budete pokúšať chytiť ho. Výsledkom asi bude prudký úder do prstov. Ak ste predsa odhodlaní chytiť bumerang, držte svoje ruky rovno a spolu nimi plesnite. Takým spôsobom ho chytíte akoby do pasce, keď sa bude stále rotujúco vznášať nad zemou v poslednej etape svojho letu. Pritom však dajte pozor, aby ste si prsty nezranili na rotujúcich hranách bumerangu.

Príčinami návratu bumerangu sú: vzájomne skrížený tvar ramien a skutočnosť, že bumerang počas letu rotuje. Bez týchto dvoch rysov by sa bumerang choval ako každá iná hodená palica. Vzájomne skrížený tvar ramien udáva bumerangu aerodynamický zdvih podobne, ako sa vytvára zdvih u krídel lietadla. Rotácia zase udáva bumerangu stabilitu a zapríčiňuje, že os, okolo ktorej sa bumerang otáča, tiež rotuje okolo vertikálnej osi. Teda sila F súvisiaca s nadnášaním a stabilita udržujú bumerang vo vzduchu. Rotácia osi otáčania bumerangu ho núti vrátiť sa späť k tomu, kto ho hodil.

Aerodynamické nadnášanie môže byť vysvetlené na jednoduchom modeli typického krídla lietadla. Prierez krídla lietadla má plochý spodok, tupé čelo, ostrý koniec a vypuklý vrch. Vzduch prúdiaci okolo krídla sa pohybuje rýchlejšie nad krídlom ako pod krídlom. Existujú dva druhy prúdenia vzduchu. V prvom prípade prúdi vzduch okolo krídla nevírivým tokom rovnakou rýchlosťou nad a pod krídlom. V druhom prípade cirkuluje vzduch okolo krídla: prúdi dozadu cez vrchnú časť krídla a dopredu cez spodok. Takáto cirkulácia je vytváraná skutočným krídlom, lebo vzduch má istú viskozitu a tiež priľnavosť povrchu krídla k vzduchu núti vzduch k tomuto prúdeniu.

Superpozíciou dvoch ideálnych tokov vzduchu sa dve rýchlosti sčítajú nad krídlom, odčítajú pod krídlom a výsledkom je skutočnosť, že nad krídlom vzduch prúdi väčšou rýchlosťou ako pod krídlom (Obrázok 6). Tento rozdiel rýchlostí prúdenia vzduchu je dôležitý pre nadnášanie, lebo tlak prúdiaceho vzduchu je v opačnom vzťahu k jeho rýchlosti (podľa Bernoulliho rovnice). Teda tlak vzduchu je menší nad krídlom ako po ním a tak väčší tlak vzduchu tlačí krídlo zospodu smerom nahor.

Ak má bežné krídlo lietadla určitý sklon od smeru toku vzduchu (Obrázok 7), potom prúd vzduchu viac pôsobí na zahnutý vrch krídla a nadnášanie sa zmenšuje. Táto situácia sa nazýva záporný uhol nábehu. Zmenšenie nadnášania je spôsobené tlačením nadol pôsobiacim prúdom vzduchu z vrchnej strany krídla. Obrátene, ak má krídlo lietadla taký sklon od smeru prúdiaceho vzduchu, že pôsobí viac na spodnú stranu krídla, potom sa taká situácia nazýva kladný uhol nábehu. Vtedy sa nadnášanie zväčšuje, pretože prúd vzduchu na spodnej strane tlačí krídlo lietadla smerom nahor. Tiež stúpa odpor vzduchu. Ak je uhol takého sklonu príliš veľký, nevýhody súvisiace s odporom vzduchu môžu prevážiť nad výhodami nadnášania. Tak aj nábehový uhol ramien bumerangu počas ich rotácie vo vzduchu má vplyv na jeho let.

Ramená bumerangu môže mať rôzne skríženie, ale najviac bumerangov ich má podobnú formu ako bežné krídla lietadla. Obyčajne táto forma zahŕňa skutočnosť, že tupá hrana rozráža vzduch pri rotácii bumerangu a ostrá hrana sa ledva vlečie. Jedna strana ramena je vypuklá a druhá plochá. Obmeny tejto základnej formy sú početné, ale systematická práca rozhodla, ktorá z týchto verzií je aerodynamicky najvhodnejšia.

Nadnášanie bumerangu sa v istom ohľade odlišuje od nadnášania krídel obyčajného lietadla. V prvej etape letu bumerangu je zdvih zväčša horizontálny spôsobený iba malou silou pôsobiacou nahor, ktorá vyvažuje tiaž tohto zariadenia. Pokiaľ sa bumerang otáča prevažne okolo horizontálnej osi, zakrivené strany ramien sa otáčajú vo zväčša vertikálnej rovine a nadnášanie je zväčša vodorovné. V prospech zjednodušenia zanedbáme hmotnosť bumerangu. Uvažujme bumerang hodený vonku pravákom tak, že rovina rotácie bumerangu je na začiatku presne vertikálna. Nadnášanie bumerangu bude smerom vľavo od človeka, ktorý ho hodil a tak bumerang sa začne pohybovať naľavo tak, že pokračuje v rotácii vo vertikálnej rovine. V ideálnych podmienkach by sa bumerang nikdy nevrátil späť. Aby sme vedeli prečo sa bumerang vráti späť, musíme pochopiť aké ešte nadnášanie pôsobí na bumerang. Zvlášť nevyhnutné je zistiť aký moment sily M (súvisiacej s nadnášaním) spôsobuje rotáciu roviny otáčania.

Predstavme si , že jedno rameno bumerangu je počas svojej rotácie v najvyššej možnej polohe a druhé rameno je vtedy v najnižšej možnej polohe (Obrázok 8). Horné rameno má tendenciu pohybovať sa v tom istom smere, v ktorom sa pohybuje ťažisko bumerangu, ale dolné rameno je nútené pohybovať sa v opačnom smere ako ťažisko. Vzduch prúdiaci popri hornom ramene sa preto pohybuje rýchlejšie (vzhľadom k ramenu) ako pri dolnom ramene. Takže väčšia sila zdvihu vzniká pri hornom ramene ako pri dolnom.

Odlišnosť od pôvodného horizontálneho nadnášania spôsobí odklonenie roviny rotácie bumerangu a tým vedie k poklesu nadnášania. Rozdiel v nadnášaní tak spôsobí otáčanie roviny rotácie okolo vertikálnej osi, čiže precesiu. A práve táto precesia vracia bumerang späť.

Pre pochopenie príčin vracania sa musíme preskúmať moment sily vytváraný silou nadnášania. Zoberme stred bumerangu ako os, okolo ktorej sa bumerang otáča (na výsledok nebude mať vplyv ani to, keď ťažisko, okolo ktorého sa dvojramenný bumerang otáča, umiestnime so stredu bumerangu). Priemerná sila zdvihu horného ramena má priamy horizontálny smer vonku zo stredu tohto ramena. Podobne aj priemerná sila zdvihu dolného ramena má ten istý smer (Obrázok 8). Moment sily jedného z týchto zdvihov, ktorý sa meria zo stredu bumerangu, je súčinom sily a vzdialenosti, v ktorej sa táto sila uplatňuje. V tomto prípade je touto vzdialenosťou polovica dĺžky ramena. Keďže horné rameno nadobúda väčší zdvih, má tiež aj väčší moment sily.

Ak by bumerang už ďalej nerotoval, rozdiel momentov síl oboch ramien by spôsobil prevrátenie rotačnej roviny. Keďže horné rameno má väčší moment sily, rovina rotácie by sa otočila sprava doľava, čo vidíme v okamihu, keď hodíme bumerang. Skutočnosť, že bumerang rotuje, spôsobuje značné odlišnosti, lebo vtedy má bumerang istý moment hybnosti a teda tendenciu nakláňať rovinu rotácie. Výsledkom toho je otáčanie roviny rotácie okolo vertikálnej osi.

Vhodná ilustrácia je: predstavte si, že sa pokúšate roztočiť kolotoč s niekoľkými sediacimi deťmi. Použitú silu, ktorá má smer dotyčnice k okraju kolotoča, vynásobíme polomerom kolotoča a dostaneme dosiahnutý moment sily. Keď začíname kolotoč roztáčať, moment sily spôsobuje vznik uhlového zrýchlenia kolotoča.

Ako usporiadate deti na kolotoči (takom, na ktorom môžu deti sedieť bližšie alebo ďalej od stredu) tak, aby ste dosiahli dané uhlové zrýchlenie s použitím čo najmenšej sily? Intuitívne by ste zrejme umiestnili deti podľa možností čo najbližšie k stredu. Ich hmotnosť zostane rovnaká, ale jej rozloženie vzhľadom na stred otáčania sa zmení. Keď je hmotnosť sústredená čo najbližšie k stredu, kolotoč sa ľahšie roztočí. Hmotnosť a jej rozloženie sú dané do vzájomného vzťahu už spomínanou veličinou, ktorú nazývame moment zotrvačnosti. Čím je väčšia hmotnosť alebo čím je vzdialenejšie jej rozloženie od stredu, tým väčší je moment zotrvačnosti a čiže väčšia je i sila vynaložená na dosiahnutie daného uhlového zrýchlenia.

Na roztočený kolotoč už nemusíme pôsobiť ďalšou silou, lebo má určitý moment hybnosti vzhľadom na to, že už rotuje a má istý moment zotrvačnosti. Moment hybnosti je obyčajne reprezentovaný smerovým vektorom kolmým na rovinu, v ktorej sa predmet otáča. V tomto prípade má tento vektor vertikálny smer.

Jediný spôsob ako zmeniť veľkosť alebo smer tohto vektora je uplatniť na teleso ďalší moment sily. U kolotoča je to ďalšie roztočenie pôsobením inej sily. (Zaužívané pravidlo pre zvolenie smeru zmeny vektora mementu hybnosti zahŕňa použitie ukazováka pravej ruky, ktorý vychádza zo stredu otáčania a smeruje do pôsobiska použitej sily, a tiež prostredníka, ktorý má smer pôsobiacej sily. Ak zvolíme polohu palca na tejto ruke kolmo k obom prstom, vtedy nám tento palec automaticky ukáže smer zmeny vektora momentu hybnosti. Nový vektor momentu hybnosti dostaneme skombinovaním pôvodného vektora a vektora reprezentujúceho jeho zmenu.) U kolotoča, ktorý by sme roztáčali silou dotyčnicového smeru k okraju, by mal byť nový vektor stále vertikálny, ale či menší alebo väčší ako pôvodný závisí od nášho zámeru kolotoč zrýchliť alebo spomaliť.

Rotujúci bumerang disponuje dvomi momentmi síl, pôsobiacimi na jeho ramená. Keďže sila zdvihu horného ramena je väčšia a tak určuje chovanie sa momentu hybnosti, pritom silu zdvihu dolného ramena zanedbávame (podstata problému sa nezmení). Predstavte si, že bumerang hodený vašou pravou rukou sa práve od vás vzďaľuje. Rotuje vo vertikálnej rovine a jeho vektor momentu hybnosti smeruje od vás naľavo (Obrázok 9). Priemerná sila zdvihu horného ramena vytvára moment sily, ktorý spôsobí zmenu smeru vektora momentu hybnosti, pokiaľ bumerang pokračuje vo svojom lete ďalej.

Na určenie zmeny vektora použijeme pravú ruku a orientáciu prstov a palca správnym spôsobom (Obrázok 10). Ukazovák bude smerovať zo stredu otáčania bumerangu do stredu horného ramena a prostredník smer zdvihu, teda smer naľavo od vás. Vtedy vystretý palec ukáže smer priamo ku vám. Preto vektor reprezentujúci zmenu momentu hybnosti smeruje priamo k vám. Skombinujeme pôvodný vektor s jeho zmenou. Smer vektora zmeny je kolmý na smer pôvodného vektora a zatáča ho z pôvodnej orientácie smerom k vám (pri pohľade zhora). Veľkosť momentu hybnosti sa pritom nemení, lebo zmena daného vektora je kolmá na pôvodný vektor. Iba smer momentu hybnosti sa mení a to tak, že rotuje okolo vertikálnej osi smerom ku vám (Obrázok 11).

Tento typ rotácie vektora momentu hybnosti sa nazýva tiež precesia. Je pozorovaná vtedy, keď sa os roviny otáča okolo vertikálnej osi. Podobný príklad precesie je pri otáčaní motocykla. Kolesá motocykla sa otáčajú dosť rýchlo a majú dostatočne veľký moment zotrvačnosti, aby ich moment hybnosti bol veľký. Vtedy nemôžeme otočiť volantom, aby sme otočili motocykel, ako pri riadení bicykla. Miesto toho musíme nakláňať motocykel smere otáčania. Momenty síl motocykla zapríčiňujú, že vektory momentov hybnosti kolies “precesujú”, a tým otáčajú motocykel ako celok.

Počas precesie rotačnej roviny bumerangu sa bumerang naďalej pohybuje po svojej dráhe určitou rýchlosťou a nepretržite sa nakláňa pôsobením horizontálneho zdvihu. Výsledná dráha má približný tvar kružnice (Obrázok 12). Za úspešného letu bumerangu sa rotačná rovina otáča s takou istou rýchlosťou, s akou sa bumerang na svojej dráhe zatáča. Jeho uhol nábehu zostáva trochu kladný. Tento vzťah je nevyhnutný, aby si ramená zachovali vhodný uhol nábehu.

Predpokladajme, že precesia bumerangu bude príliš pomalá. Vtedy sa bude pohybovať po svojej kruhovej dráhe a jeho rovina rotácie sa bude otáčať okolo vertikálnej osi menšou rýchlosťou ako je rýchlosť bumerangu. Vtedy rotačná rovina zaostáva, uhol nábehu sa začína zväčšovať v zápornom smere a bumerang stráca pôvodné zdvih.

Ak je precesia rotačnej roviny príliš rýchla, rotačná rovina sa rýchlejšie otáča okolo vertikálnej osi, ako je rýchlosť pohybu bumerangu po celej jeho kruhovej dráhe. Vtedy uhol nábehu sa pozitívne začne zväčšovať, až pokiaľ rovina rotácie nebude kolmá na smer prúdiaceho vzduchu. V tomto prípade odpor vzduchu isto zničí let bumerangu.

Rýchlosť precesie a rýchlosť pohybu bumerangu po celej jeho kruhovej dráhe závisia od zdvihu. Hoďte svoj bumerang, obrúste ho a pretvárajte jeho ramená znova, až kým sa vzťah týchto dvoch rýchlostí nenaplní a bumerang sa nezačne vracať k vám.

Kruhová dráha bumerangu nezávisí od rýchlosti, ktorou bumerang hodíme. Iba moment zotrvačnosti a prekrížený tvar ramien určujú polomer tejto dráhy. S daným bumerangom predvediete rovnakú kružnicu (hádzanie musí však byť stále v tej istej vertikálnej rovine) bez ohľadu na to ako ho silno hodíte (za predpokladu, že ho nehodíte tak slabo, aby nemal dostatočnú rýchlosť na dokončenie svojej trasy). Ak chcete zmeniť polomer kruhovej dráhy bumerangu, musíte obyčajne zvoliť iný bumerang s odlišným momentom zotrvačnosti alebo s iným rozložením ramien. Napríklad vzdialenostné rekordy pri hádzaní bumerangu sa dajú lámať pridaním záťaže na ramená, aby sa tak zvýšil ich moment zotrvačnosti.

  Otázky na zopakovanie:

1. Aké druhy bumerangov poznáte?
2. Ako bol vynájdený bumerang?
3. Aké sú zásady hádzania bumerangu?
4. Prečo bumerang lieta?
5. Prečo sa bumerang dokáže počas svojho letu vrátiť k tomu, kto ho hodil?
6. Aká je dráha letu bumerangu?

www stránky:
http://www.vcnet.com/abosteves/booms.html
http://www.lerc.nasa.gov/www/k-12/TRC/Aeronautics/FINGER_BOOMERANGS.html
http://www.coloraduboomerangs.com
http://ourworld.compuserve.com/homepages/B_AGGRESSIVE/

 
HYDRODYNAMIKA