任何一種形狀的波形 都可以由不同頻率的正弦波依照不同強度比例合成而得到。
如果波形本身是個週期性的波,頻率為 f (形狀任意)f(t)
其中係數 An 與 ψn 可以藉由數學方法 -- 傅立葉分析 計算得出。
例如:440Hz 中音A。我們很輕易的就可以區分出 是哪一個樂器彈奏的音。
這些樂器基本上主要的聲音頻率都是 440 Hz,但是除音叉外其餘都會含不同強度
頻率為 440Hz 整數倍的聲音。不同的樂器,所含高頻信號比例各不相同。
這種差別不只在於強度,也在於不同的頻率分佈。
即使同樣是 小提琴,不同的小提琴 其高頻成分也會稍有差別。
對於 有經驗的人 一樣分得出來,聲音的不同。更好的小提琴,其高音越顯著。
當然品質較差的樂器,則包含了其他 雜亂不該出現的頻率。
聲音所包含的不同頻率間若有一定的比例,則感覺起來是樂音。
若是包含有雜亂不同的頻率,則是噪音。
每個人所發出的聲音特質不同,便在於 各種頻率的強度分佈。
藉由 傅立葉分析 便可以 像 指紋般 區分出 是否是同一個人的聲音。
反之,傅立葉聲音合成 也可以產生不同的聲音。
電腦音樂便是如此誕生的,想熟悉其基本道理嗎?
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任一週期f(x)函數, 可以用 sin(nx) 及 cos(nx)組合而成.
按滑鼠右鍵則會使分量值在 [0, 1.0]間變動
3. 於 Play 模式下, 改變各分量並聽其聲音有何不同
4. 最左上方 sin(0f)的係數被用作整體的信號放大倍數參數.(音量大小調節)
5. 預設基頻是 f=100Hz, 由左上方空格可改變基頻
頻率範圍(赫茲) | ||
說話 | 唱歌 | |
男性成人 | 80-240 | 可高到 700 |
女性成人 | 140-500 | 可高到 1100 |
歡迎批評指教!電子郵件 : 請按 hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw
作者:國立台灣師範大學 物理系 黃福坤
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