Fourier Synthesis
Una señal períodica puede ser descrita
por una descomposición Fourrier en una serie de Fourrier p.ej. como
una suma de señales senoidales o cosenoidales. O a la inversa, una
señal períodica puede ser generada por superposicion de ondas
senoidales y cosenoidales.
La función general es:
La serie Fourrier para una onda cuadrada es:
o
La serie Fourrier para una onda de sierra es:
La aproximación se enriquece cuntas más oscilaciones añades.The
approximation improves as more oscillations are added.
Un ejemplo de ensayo sería como sigue: A sample session would
be as follows:
-
para producir una onda de dientes de sierra, introduce en la caja blanca
de texto a la derecha de la palabra "sin" una fórmuka tal como 1/x
or (-1^(x-1))/x. La variable "x" debe ser eemplazada por un número,
por lo tanto los coeficientes pueden tener valores tales como 1,
0.5, 0.3333,... To produce a saw-toothed wave, in the white box to the
right of the word "Sin:" enter a formula such as 1/x or (-1^(x-1))/x.
The variable "x" will be replaced by the term number, so the coefficients
will have values of 1, 0.5, 0.3333,...
-
PARA QUE EL PROGRAMA PROCESE LA EXPRESIÓN, debes pulsar "Enter"
en el teclado antes de retirar el cursor de la caja de texto.IN ORDER FOR
THE PROGRAM TO PARSE AN EXPRESSION, you must press the "Enter" key instead
of leaving the box with the mouse or cursor keys.
-
Puedes modificar los coeficientes dela fórmula usando una fórmula
den la caja de texto, con las barras deslizantes, o entrando una expresión
( tal comp 0.5 0 -1/7) dentro de la caja de texto de cada término.
You can modify coefficients by using the formula box, the slider bars,
or by entering an expression (such as 0.5 or -1/7) into the white box by
each label.
-
Si tu máquina es capaz de ejecutar sonidos, puedes oir el tono del
sonido construido y ejecutado con "play", "audio off" lo anula..If your
machine is capable of playing sounds, you should also hear a tone for the
waveform you have produced. This may be turned off by pressing the "Audio
Off" button.
-
Puedes dar a los coeficinetes el valor cero pulsando en los botones que
tienen los nombres de los coeficientes. You may reset a coefficient to
zero by clicking on the label button with the mouse, thus by clicking on
the even numbered coefficients
b2:,
b4:, ..., you can
produce a square wave.
-
El applet puede almacenar hasta tres diferentes formas de ondas ( marcando
wave1, wave2, wave3) que nos permiten comparar diferentes secuencias con
diferentes número de términos.The applet can store up to
3 different waveforms (by clicking on Wave1, Wave2, Wave3) which is helpful
for comparing different sequences or different numbers of terms.
Condición de Dirichlet:
La serie de Fourier de una función x(t) existe si: series of
a periodic function x(t) exists, if
-
,
p.ej. x(t) es absolutamente integrable,
-
la variación de x(t) está limitado en un intervalo de tiempo
finito T yvariations of x(t) are limited in every finite time interval
T and
-
hay sólo un conjunto finito de discontinuidades en T. there is only
a finite set of discontinuities in T.
The source
code (version 96/09/27) is available according to the
GNU
Public License
This applet uses the sun.audio package. HotJava users should set
Class
access to Unrestricted.
This applet, gif images and HTML documentation were developed by
Manfred
Thole,
thole@nst.ing.tu-bs.de,
July 15, 1996. The original documentation and applets can be found at:
Deutsch
http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/fourier/
English
http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/fourier/en_idx.html
Modifications were made by Tom
Huber,
huber@gac.edu, September
27, 1996
This applet requires the
graph2d
package from Leigh Brookshaw to parse equations.
Tom
Huber,
huber@gac.edu, Revised 22-APR-97